연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 어떤 검사의 민감도는 84%이고 특이도는 80%입니다. 양성 가능도비 LR+을(를) 구하세요. 소수 둘째 자리까지 반올림하세요.
Se = 84%Sp = 80%
LR+ =
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 환자의 어떤 질병에 대한 검사 전 확률이 40%입니다. 민감도 80%, 특이도 81%인 검사 결과가 음수으로 나왔습니다. 질병의 검사 후 확률 p′을(를) 백분율로 구하세요. 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.
검사 전 40%Se = 80%Sp = 81%음수
p′ = %
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 35, 14, 22, 13, 19.
n = 5
s =
4.기술통계어려움
어떤 양은 평균 500, 표준편차 50인 정규분포를 따릅니다. 550보다 작은 값의 비율 P는 얼마일까요?
μ = 500σ = 50x = 550
P =
5.신뢰구간보통
관측값 64개와 알려진 σ에 근거한 평균의 99% 신뢰구간의 오차 한계는 2.6이다. 같은 연구에서 관측값을 576개로 하면 오차 한계 E₂은(는) 얼마인가?
99%n₁ = 64E₁ = 2.6n₂ = 576
E₂ =
6.신뢰구간어려움
예비 연구에 따르면 제품의 약 0.8이(가) 불량이다. 비율에 대한 99% 신뢰구간의 오차 한계가 최대 0.04이(가) 되려면 제품을 몇 개 n 검사해야 하는가?
p ≈ 0.8E = 0.0499%
n =
7.가설 검정과 신뢰구간보통
직원 15명이 교육 과정 전후에 타자 시험을 본다. 각 사람에 대해 차이 d = 후 − 전(분당 단어 수)을 기록한다. 평균 차이는 0.85, 차이의 표준 편차는 1.5이다. H₀: μd = 0에 대한 대응 검정 통계량 t을(를) 구하시오.
n = 15d̄ = 0.85sd = 1.5
t =
8.가설 검정과 신뢰구간어려움
H₀: μ = 50 대 H₁: μ > 50의 단측 z 검정을 표본 크기 36, α = 0.01에서 실시한다. 표준 편차는 9로 알려져 있다. 실제 평균은 54.65이다. 검정력 1 − β을(를) 퍼센트로 구하시오.
μ₀ = 50μ = 54.65σ = 9n = 36α = 0.01
1 − β = %
3용액
1.근거기반 실무 통계
답: LR+ = 4.2
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
양성 가능도비
LR+ = 0.84/(1 − 0.8) = 4.2
답
LR+ = 4.2
2.근거기반 실무 통계
답: p′ = 14.1 %
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
가능도비
LR− = (1 − 0.8)/0.81 = 0.2469
검사 전 오즈
0.4/(1 − 0.4) = 0.6667
검사 후 오즈
0.6667·0.2469 = 0.1646
검사 후 확률
p′ = 0.1646/(1 + 0.1646) = 0.1413 ≈ 14.1%
답
p′ = 14.1%
3.기술통계
답: s = 8.849
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = 1
표준정규분포표
Φ(1) = 0.8413
P = 0.8413
답
P = 0.8413
5.신뢰구간
답: E₂ = 0.8667
Confidence interval for a mean: x̄ ± margin of error. With a known population σ the margin is z·σ/√n; with only the sample standard deviation s, use t with n − 1 degrees of freedom: t·s/√n. Critical values: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). To get a margin E or smaller, you need n ≥ (z·σ/E)², rounded up.
오차 한계의 비
E₂/E₁ = (2.576/2.576)·√(64/576) = 0.3333
새 오차 한계
E₂ = 2.6·0.3333 = 0.8667
답
E₂ = 0.8667
6.신뢰구간
답: n = 664
Confidence interval for a proportion: p̂ ± z·√(p̂(1 − p̂)/n), where p̂ = x/n. To reach a margin E you need n ≥ z²·p(1 − p)/E², rounded up; without a prior estimate use p = 0.5, which gives the largest n.
n에 대해 풀기
n = 2.576²·0.8·0.2/0.04² = 663.6
올림하기
n = 664
답
n = 664
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = 2.195
Testing a mean: the test statistic measures how many standard errors the sample mean lies from the value claimed in H₀: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) when σ is known, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n) when it is estimated from the sample. A confidence interval is x̄ ± (critical value)·(standard error).