연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 한 코호트에서 사람들의 집단을 서로 다른 기간 동안 추적했습니다(표 참조: 각 집단의 인원과 추적 연수). 추적 기간 동안 신규 환자가 42명 발생했습니다. 1000 인년당 발생률 IR을(를) 구하세요. 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.
530 × 2.5 년400 × 0.5 년250 × 2.5 년42 신규 환자
IR = 1000 인년당
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 어떤 치료는 사건의 위험을 상대적으로 45% 줄입니다(RRR = 45%). 한 환자군에서 치료하지 않을 때의 위험(CER)은 5년간 4%입니다. 5년 동안 사건 한 건을 예방하기 위한 치료필요수 NNT을(를) 구하세요. 환자 수는 정수로 올림하세요.
RRR = 45%CER = 4%
NNT =
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 52, 50, 25, 46, 24.
n = 5
s =
4.기술통계어려움
어떤 양은 평균 60, 표준편차 15인 정규분포를 따릅니다. 45보다 큰 값의 비율 P는 얼마일까요?
μ = 60σ = 15x = 45
P =
5.신뢰구간보통
환자 13명의 혈압을 치료 전후에 측정한다. 차이 d = 전 − 후(mmHg)의 평균은 5, 표준 편차는 4.1이다. 평균 차이에 대한 90% 신뢰구간의 상한을 구하시오.
n = 13d̄ = 5sd = 4.190%t(12) = 1.782
상한 = mmHg
6.신뢰구간어려움
모표준편차는 29입니다. 평균에 대한 90% 신뢰구간의 오차 한계가 5 이하가 되려면 표본 크기 n이(가) 얼마나 커야 할까요?
σ = 29E = 590%
n =
7.가설 검정과 신뢰구간보통
모집단의 평균은 50이라고 주장되며, 모집단의 표준 편차는 2.5로 알려져 있다. 관측값 25개의 확률 표본의 평균은 50.73이다. H₀: μ = 50 대 H₁: μ ≠ 50을(를) 검정하시오. p값 p을(를) 구하시오.
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
인년
PY = 530·2.5 + 400·0.5 + 250·2.5 = 2150
발생률
IR = 42/2150·1000 = 19.5 1000 인년당
답
IR = 19.5 1000 인년당
2.근거기반 실무 통계
답: NNT = 56
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
절대위험감소
ARR = 0.04·0.45 = 0.018
치료필요수(NNT)
NNT = 1/0.018 = 55.56 → 56
답
NNT = 56
같은 상대 효과라도 기저 위험이 높을수록 NNT가 작아집니다.
3.기술통계
답: s = 13.78
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = −1
표준정규분포표
Φ(−1) = 0.1587
P = 1 − 0.1587 = 0.8413
답
P = 0.8413
5.신뢰구간
답: 상한 = 7.026 mmHg
Interval for a difference: estimate ± critical value × standard error. For two independent means with known σ: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂) and z. With equal unknown variances: pooled s_p and t with n₁ + n₂ − 2 degrees of freedom. For paired data, work with the differences: d̄ ± t·s_d/√n.
임계값
df = 12, t = 1.782
오차 한계
E = 1.782·4.1/√13 = 2.026
구간
5 ± 2.026 → [2.974, 7.026]
답
상한 = 7.026 mmHg
6.신뢰구간
답: n = 92
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
n에 대해 풀기
n = (1.645·29/5)² = 91.03
올림하기
표본 크기는 정수이고, 내림하면 오차 한계가 너무 커집니다.
n = 92
답
n = 92
7.가설 검정과 신뢰구간
답: p = 0.1443
Hypothesis test: the test statistic = (estimate − value under H₀)/(standard error under H₀). The p-value is the probability, assuming H₀ is true, of a statistic at least as extreme as the one observed: the area in one tail for a one-sided H₁, twice the tail area for a two-sided H₁. Reject H₀ when p ≤ α.
검정통계량
SE = σ/√n = 2.5/√25 = 0.5
z = (50.73 − 50)/0.5 = 1.46
꼬리 면적
Φ(1.46) = 0.9279
1 − Φ(1.46) = 0.0721
p값
p = 2·0.0721 = 0.1443
답
p = 0.1443
p > 0.05이므로 5% 수준에서 H₀를 기각하지 않습니다.
8.가설 검정과 신뢰구간
답: L = 68.19
평균 검정: 검정통계량은 표본평균이 H₀에서 주장하는 값과 표준오차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다: σ를 알면 z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), 표본에서 추정하면 t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). 신뢰구간은 x̄ ± (임계값)·(표준오차)입니다.