연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 한 코호트에서 사람들의 집단을 서로 다른 기간 동안 추적했습니다(표 참조: 각 집단의 인원과 추적 연수). 추적 기간 동안 신규 환자가 53명 발생했습니다. 1000 인년당 발생률 IR을(를) 구하세요. 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.
440 × 4 년60 × 1.5 년53 신규 환자
IR = 1000 인년당
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 약물이 없을 때 환자의 15%가 1년 동안 특정 부작용을 겪습니다. 이 약물은 상대위험도 RR = 1.75로 위험을 높입니다. 위해수 NNH을(를) 구하세요: 1년 동안 약을 복용해야 하는 환자가 몇 명일 때 추가로 한 명에게 부작용이 생깁니까? 환자 수는 정수로 올림하세요.
대조 15%RR = 1.75
NNH =
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 38, 56, 34, 51, 59, 11, 51.
n = 7
s =
4.기술통계어려움
어떤 양은 평균 50, 표준편차 12인 정규분포를 따릅니다. 54.8보다 큰 값의 비율 P는 얼마일까요?
μ = 50σ = 12x = 54.8
P =
5.신뢰구간보통
항목 30개의 표본 평균은 118, 표준편차는 s = 8.5입니다. 모집단은 대략 정규분포를 따릅니다. 평균에 대한 90% 신뢰구간의 상한을 구하세요.
n = 30x̄ = 118s = 8.590%t(29) = 1.699
상한 =
6.신뢰구간어려움
두 비료를 시험한다. 구획 집단 1: 17개 구획, 평균 수확량 77.5 kg, 표준 편차 5 kg. 구획 집단 2: 5개 구획, 평균 85.5 kg, 표준 편차 6 kg. 분산이 같다고 가정한다(합동 t, df = n₁ + n₂ − 2). μ₁ − μ₂에 대한 95% 신뢰구간의 상한을 구하시오.
두 교수법을 비교한다. 집단 1: 학생 6명, 평균 점수 108, 표준 편차 12. 집단 2: 학생 6명, 평균 점수 104.5, 표준 편차 2.5. 모집단 분산이 같다고 가정하고 합동 이표본 t 검정을 쓴다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(집단 1 빼기 집단 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 t을(를) 구하시오.
n₁ = 6x̄₁ = 108s₁ = 12n₂ = 6x̄₂ = 104.5s₂ = 2.5
t =
8.가설 검정과 신뢰구간어려움
한 임상 시험에서 치료 A를 받은 환자 100명 중 45명, 치료 B를 받은 환자 150명 중 50명이 회복한다. 합동 비율을 써서 H₀: p₁ = p₂에 대한 검정 통계량 z을(를) 구하시오.
x₁ = 45n₁ = 100x₂ = 50n₂ = 150
z =
3용액
1.근거기반 실무 통계
답: IR = 28.6 1000 인년당
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
인년
PY = 440·4 + 60·1.5 = 1850
발생률
IR = 53/1850·1000 = 28.6 1000 인년당
답
IR = 28.6 1000 인년당
2.근거기반 실무 통계
답: NNH = 9
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
약물 사용 시 위험
0.15·1.75 = 0.2625
절대위험증가
ARI = 0.2625 − 0.15 = 0.1125
위해수(NNH)
NNH = 1/0.1125 = 8.889 → 9
답
NNH = 9
3.기술통계
답: s = 16.75
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = 0.4
표준정규분포표
Φ(0.4) = 0.6554
P = 1 − 0.6554 = 0.3446
답
P = 0.3446
5.신뢰구간
답: 상한 = 120.6
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
임계값
df = n − 1 = 29, t = 1.699
오차 한계
E = 1.699·8.5/√30 = 2.637
구간
118 ± 2.637 → [115.4, 120.6]
답
상한 = 120.6
6.신뢰구간
답: 상한 = −2.465 kg
차의 구간: 추정값 ± 임곗값 × 표준 오차. σ를 아는 독립 두 평균: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂)와 z. 미지의 분산이 같으면: 합동 s_p와 자유도 n₁ + n₂ − 2의 t. 대응 자료는 차이로 계산합니다: d̄ ± t·s_d/√n.
합동 표준 편차
sp² = (16·5² + 4·6²)/20 = 27.2
sp = 5.215
오차 한계
E = 2.086·5.215·√(1/17 + 1/5) = 5.535
구간
−8 ± 5.535 → [−13.53, −2.465]
답
상한 = −2.465 kg
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = 0.6994
가설 검정: 검정 통계량 = (추정값 − H₀에서의 값)/(H₀에서의 표준 오차). p값은 H₀가 참이라고 가정할 때 관측된 것만큼 또는 그보다 극단적인 통계량이 나올 확률입니다. 단측 H₁이면 한쪽 꼬리의 면적, 양측 H₁이면 꼬리 면적의 두 배입니다. p ≤ α이면 H₀를 기각합니다.
가설 검정: 검정 통계량 = (추정값 − H₀에서의 값)/(H₀에서의 표준 오차). p값은 H₀가 참이라고 가정할 때 관측된 것만큼 또는 그보다 극단적인 통계량이 나올 확률입니다. 단측 H₁이면 한쪽 꼬리의 면적, 양측 H₁이면 꼬리 면적의 두 배입니다. p ≤ α이면 H₀를 기각합니다.