연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 코호트 연구에서 노출된 사람들은 5500 인년에 신규 환자 69명, 노출되지 않은 사람들은 2600 인년에 신규 환자 13명을 기록했습니다. 발생률비 IRR(노출 대 비노출)를 구하세요. 소수 둘째 자리까지 반올림하세요.
노출됨: 69/5500 PY노출되지 않음: 13/2600 PY
IRR =
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 민감도 92%, 특이도 76%인 검사로 10 000명을 선별합니다. 질병의 유병률은 29%입니다. 양성 결과 n₊은(는) 모두 몇 건으로 예상됩니까?
N = 10 000p = 29%Se = 92%Sp = 76%
n₊ =
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 11, 30, 19, 33, 49, 56, 57.
n = 7
s =
4.기술통계어려움
시험 점수는 평균 500, 표준편차 60인 정규분포를 따릅니다. 524점의 z점수 z를 구하세요.
μ = 500σ = 60x = 524
z =
5.신뢰구간보통
환자 13명의 혈압을 치료 전후에 측정한다. 차이 d = 전 − 후(mmHg)의 평균은 −4.6, 표준 편차는 1.4이다. 평균 차이에 대한 95% 신뢰구간의 상한을 구하시오.
n = 13d̄ = −4.6sd = 1.495%t(12) = 2.179
상한 = mmHg
6.신뢰구간어려움
모표준편차는 38입니다. 평균에 대한 90% 신뢰구간의 오차 한계가 5 이하가 되려면 표본 크기 n이(가) 얼마나 커야 할까요?
σ = 38E = 590%
n =
7.가설 검정과 신뢰구간보통
두 교수법을 비교한다. 집단 1: 학생 15명, 평균 점수 114.5, 표준 편차 4.5. 집단 2: 학생 6명, 평균 점수 106.1, 표준 편차 7. 모집단 분산이 같다고 가정하고 합동 이표본 t 검정을 쓴다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(집단 1 빼기 집단 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 t을(를) 구하시오.
n₁ = 15x̄₁ = 114.5s₁ = 4.5n₂ = 6x̄₂ = 106.1s₂ = 7
t =
8.가설 검정과 신뢰구간어려움
H₀: μ = 100 대 H₁: μ < 100의 단측 z 검정을 표본 크기 25, α = 0.01에서 실시한다. 표준 편차는 10로 알려져 있다. 실제 평균은 97이다. 제2종 오류의 확률 β을(를) 퍼센트로 구하시오.
μ₀ = 100μ = 97σ = 10n = 25α = 0.01
β = %
3용액
1.근거기반 실무 통계
답: IRR = 2.51
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
발생률
노출됨: 69/5500 = 12.55 1000 인년당
노출되지 않음: 13/2600 = 5 1000 인년당
발생률비
IRR = 12.55/5 = 2.509 ≈ 2.51
답
IRR = 2.51
2.근거기반 실무 통계
답: n₊ = 4372
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
질병 있음과 없음
10 000·0.29 = 2900
10 000 − 2900 = 7100
모든 양성 결과
TP = 2900·0.92 = 2668
FP = 7100·0.24 = 1704
n₊ = 2668 + 1704 = 4372
답
n₊ = 4372
양성 4372명 중 2668명만 질병이 있습니다(PPV 61%).
3.기술통계
답: s = 18.11
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = (524 − 500)/60 = 0.4
답
z = 0.4
5.신뢰구간
답: 상한 = −3.754 mmHg
Interval for a difference: estimate ± critical value × standard error. For two independent means with known σ: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂) and z. With equal unknown variances: pooled s_p and t with n₁ + n₂ − 2 degrees of freedom. For paired data, work with the differences: d̄ ± t·s_d/√n.
임계값
df = 12, t = 2.179
오차 한계
E = 2.179·1.4/√13 = 0.8461
구간
−4.6 ± 0.8461 → [−5.446, −3.754]
답
상한 = −3.754 mmHg
6.신뢰구간
답: n = 157
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
n에 대해 풀기
n = (1.645·38/5)² = 156.3
올림하기
표본 크기는 정수이고, 내림하면 오차 한계가 너무 커집니다.
n = 157
답
n = 157
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = 3.297
Hypothesis test: the test statistic = (estimate − value under H₀)/(standard error under H₀). The p-value is the probability, assuming H₀ is true, of a statistic at least as extreme as the one observed: the area in one tail for a one-sided H₁, twice the tail area for a two-sided H₁. Reject H₀ when p ≤ α.