연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 한 코호트에서 사람들의 집단을 서로 다른 기간 동안 추적했습니다(표 참조: 각 집단의 인원과 추적 연수). 추적 기간 동안 신규 환자가 14명 발생했습니다. 1000 인년당 발생률 IR을(를) 구하세요. 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.
590 × 1 연도80 × 2.5 년14 신규 환자
IR = 1000 인년당
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 약물이 없을 때 환자의 12%가 1년 동안 특정 부작용을 겪습니다. 이 약물은 상대위험도 RR = 1.77로 위험을 높입니다. 위해수 NNH을(를) 구하세요: 1년 동안 약을 복용해야 하는 환자가 몇 명일 때 추가로 한 명에게 부작용이 생깁니까? 환자 수는 정수로 올림하세요.
대조 12%RR = 1.77
NNH =
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 31, 24, 39, 13, 44.
n = 5
s =
4.기술통계어려움
어떤 양은 평균 170, 표준편차 8인 정규분포를 따릅니다. 180보다 작은 값의 비율 P는 얼마일까요?
μ = 170σ = 8x = 180
P =
5.신뢰구간보통
항목 9개의 표본 평균은 79.5, 표준편차는 s = 9입니다. 모집단은 대략 정규분포를 따릅니다. 평균에 대한 90% 신뢰구간의 오차 한계 E을(를) 구하세요.
n = 9x̄ = 79.5s = 990%t(8) = 1.86
E =
6.신뢰구간어려움
예비 연구에 따르면 제품의 약 0.8이(가) 불량이다. 비율에 대한 95% 신뢰구간의 오차 한계가 최대 0.03이(가) 되려면 제품을 몇 개 n 검사해야 하는가?
p ≈ 0.8E = 0.0395%
n =
7.가설 검정과 신뢰구간보통
두 교수법을 비교한다. 집단 1: 학생 7명, 평균 점수 82.5, 표준 편차 6. 집단 2: 학생 7명, 평균 점수 86.4, 표준 편차 2.5. 모집단 분산이 같다고 가정하고 합동 이표본 t 검정을 쓴다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(집단 1 빼기 집단 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 t을(를) 구하시오.
n₁ = 7x̄₁ = 82.5s₁ = 6n₂ = 7x̄₂ = 86.4s₂ = 2.5
t =
8.가설 검정과 신뢰구간어려움
α = 0.05의 단측 z 검정이 평균의 4단위 이동을 검정력 80%로 검출해야 한다. 표준 편차는 13이다. 최소 표본 크기 n을(를) 구하시오.
α = 0.05검정력 = 80%δ = 4σ = 13zα = 1.645zβ = 0.842
n =
3용액
1.근거기반 실무 통계
답: IR = 17.7 1000 인년당
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
인년
PY = 590·1 + 80·2.5 = 790
발생률
IR = 14/790·1000 = 17.7 1000 인년당
답
IR = 17.7 1000 인년당
2.근거기반 실무 통계
답: NNH = 11
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
약물 사용 시 위험
0.12·1.77 = 0.2124
절대위험증가
ARI = 0.2124 − 0.12 = 0.0924
위해수(NNH)
NNH = 1/0.0924 = 10.82 → 11
답
NNH = 11
3.기술통계
답: s = 12.28
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = 1.25
표준정규분포표
Φ(1.25) = 0.8944
P = 0.8944
답
P = 0.8944
5.신뢰구간
답: E = 5.58
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
임계값
df = n − 1 = 8, t = 1.86
오차 한계
E = 1.86·9/√9 = 5.58
답
E = 5.58
6.신뢰구간
답: n = 683
Confidence interval for a proportion: p̂ ± z·√(p̂(1 − p̂)/n), where p̂ = x/n. To reach a margin E you need n ≥ z²·p(1 − p)/E², rounded up; without a prior estimate use p = 0.5, which gives the largest n.
n에 대해 풀기
n = 1.96²·0.8·0.2/0.03² = 683
올림하기
n = 683
답
n = 683
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = −1.587
Hypothesis test: the test statistic = (estimate − value under H₀)/(standard error under H₀). The p-value is the probability, assuming H₀ is true, of a statistic at least as extreme as the one observed: the area in one tail for a one-sided H₁, twice the tail area for a two-sided H₁. Reject H₀ when p ≤ α.