연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 어떤 검사의 민감도는 71%이고 특이도는 66%입니다. 양성 가능도비 LR+을(를) 구하세요. 소수 둘째 자리까지 반올림하세요.
Se = 71%Sp = 66%
LR+ =
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 어떤 선별검사의 민감도는 90%이고 특이도는 87%입니다. 유병률이 2%인 인구에서 사용합니다. 양성예측도 PPV을(를) 백분율로 구하세요. 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.
Se = 90%Sp = 87%p = 2%
PPV = %
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 18, 27, 60, 10, 29, 39, 54.
n = 7
s =
4.기술통계어려움
어떤 양은 평균 60, 표준편차 12인 정규분포를 따릅니다. 54보다 작은 값의 비율 P는 얼마일까요?
μ = 60σ = 12x = 54
P =
5.신뢰구간보통
환자 15명의 혈압을 치료 전후에 측정한다. 차이 d = 전 − 후(mmHg)의 평균은 8.6, 표준 편차는 2.6이다. 평균 차이에 대한 95% 신뢰구간의 상한을 구하시오.
n = 15d̄ = 8.6sd = 2.695%t(14) = 2.145
상한 = mmHg
6.신뢰구간어려움
예비 연구에 따르면 제품의 약 0.2이(가) 불량이다. 비율에 대한 90% 신뢰구간의 오차 한계가 최대 0.05이(가) 되려면 제품을 몇 개 n 검사해야 하는가?
p ≈ 0.2E = 0.0590%
n =
7.가설 검정과 신뢰구간보통
학생 25명 표본의 평균 점수는 114.6, 표본 표준편차는 15입니다. H₀: μ = 120에 대한 검정통계량 t를 구하세요.
μ₀ = 120x̄ = 114.6s = 15n = 25
t =
8.가설 검정과 신뢰구간어려움
한 임상 시험에서 치료 A를 받은 환자 300명 중 180명, 치료 B를 받은 환자 120명 중 84명이 회복한다. 합동 비율을 써서 H₀: p₁ = p₂에 대한 검정 통계량 z을(를) 구하시오.
x₁ = 180n₁ = 300x₂ = 84n₂ = 120
z =
3용액
1.근거기반 실무 통계
답: LR+ = 2.09
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
양성 가능도비
LR+ = 0.71/(1 − 0.66) = 2.088 ≈ 2.09
답
LR+ = 2.09
2.근거기반 실무 통계
답: PPV = 12.4 %
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
진양성과 위양성(1인당)
Se·p = 0.9·0.02 = 0.018
(1 − Sp)·(1 − p) = 0.13·0.98 = 0.1274
양성예측도
PPV = 0.018/(0.018 + 0.1274) = 0.1238 ≈ 12.4%
답
PPV = 12.4%
유병률이 낮을수록 같은 검사의 PPV가 낮아집니다.
3.기술통계
답: s = 18.29
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = −0.5
표준정규분포표
Φ(−0.5) = 0.3085
P = 0.3085
답
P = 0.3085
5.신뢰구간
답: 상한 = 10.04 mmHg
Interval for a difference: estimate ± critical value × standard error. For two independent means with known σ: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂) and z. With equal unknown variances: pooled s_p and t with n₁ + n₂ − 2 degrees of freedom. For paired data, work with the differences: d̄ ± t·s_d/√n.
임계값
df = 14, t = 2.145
오차 한계
E = 2.145·2.6/√15 = 1.44
구간
8.6 ± 1.44 → [7.16, 10.04]
답
상한 = 10.04 mmHg
6.신뢰구간
답: n = 174
Confidence interval for a proportion: p̂ ± z·√(p̂(1 − p̂)/n), where p̂ = x/n. To reach a margin E you need n ≥ z²·p(1 − p)/E², rounded up; without a prior estimate use p = 0.5, which gives the largest n.
n에 대해 풀기
n = 1.645²·0.2·0.8/0.05² = 173.2
올림하기
n = 174
답
n = 174
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = −1.8
평균 검정: 검정통계량은 표본평균이 H₀에서 주장하는 값과 표준오차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다: σ를 알면 z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), 표본에서 추정하면 t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). 신뢰구간은 x̄ ± (임계값)·(표준오차)입니다.
표준오차
SE = 15/√25 = 15/5 = 3
검정통계량
t = (114.6 − 120)/3 = −1.8
답
t = −1.8
t0.025; df = 24 = 2.064
|t| < 2.064이므로 5% 수준(양측)에서 H₀를 기각하지 않습니다.
8.가설 검정과 신뢰구간
답: z = −1.916
Hypothesis test: the test statistic = (estimate − value under H₀)/(standard error under H₀). The p-value is the probability, assuming H₀ is true, of a statistic at least as extreme as the one observed: the area in one tail for a one-sided H₁, twice the tail area for a two-sided H₁. Reject H₀ when p ≤ α.