연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 한 연구에서 새로운 검사를 표준 기준과 비교했습니다(2 × 2 표 참조). 음성 가능도비 LR−을(를) 구하세요. 소수 둘째 자리까지 반올림하세요.
a = 183b = 151c = 107d = 569
LR− =
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 환자의 어떤 질병에 대한 검사 전 확률이 20%입니다. 민감도 94%, 특이도 93%인 검사 결과가 양수으로 나왔습니다. 질병의 검사 후 확률 p′을(를) 백분율로 구하세요. 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.
검사 전 20%Se = 94%Sp = 93%양수
p′ = %
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 29, 17, 26, 21, 37, 27.
n = 6
s =
4.기술통계어려움
어떤 양은 평균 170, 표준편차 12인 정규분포를 따릅니다. 158보다 작은 값의 비율 P는 얼마일까요?
μ = 170σ = 12x = 158
P =
5.신뢰구간보통
환자 9명의 혈압을 치료 전후에 측정한다. 차이 d = 전 − 후(mmHg)의 평균은 6.2, 표준 편차는 2이다. 평균 차이에 대한 95% 신뢰구간의 하한을 구하시오.
n = 9d̄ = 6.2sd = 295%t(8) = 2.306
하한 = mmHg
6.신뢰구간어려움
모표준편차는 12입니다. 평균에 대한 90% 신뢰구간의 오차 한계가 1.5 이하가 되려면 표본 크기 n이(가) 얼마나 커야 할까요?
σ = 12E = 1.590%
n =
7.가설 검정과 신뢰구간보통
두 교수법을 비교한다. 집단 1: 학생 15명, 평균 점수 37.5, 표준 편차 2. 집단 2: 학생 6명, 평균 점수 41.3, 표준 편차 10.5. 모집단 분산이 같다고 가정하고 합동 이표본 t 검정을 쓴다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(집단 1 빼기 집단 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 t을(를) 구하시오.
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
민감도와 특이도
Se = 183/290 = 0.631
Sp = 569/720 = 0.7903
음성 가능도비
LR− = (1 − 0.631)/0.7903 = 0.4669 ≈ 0.47
답
LR− = 0.47
2.근거기반 실무 통계
답: p′ = 77 %
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
가능도비
LR+ = 0.94/(1 − 0.93) = 13.43
검사 전 오즈
0.2/(1 − 0.2) = 0.25
검사 후 오즈
0.25·13.43 = 3.357
검사 후 확률
p′ = 3.357/(1 + 3.357) = 0.7705 ≈ 77%
답
p′ = 77%
3.기술통계
답: s = 6.882
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = −1
표준정규분포표
Φ(−1) = 0.1587
P = 0.1587
답
P = 0.1587
5.신뢰구간
답: 하한 = 4.663 mmHg
차의 구간: 추정값 ± 임곗값 × 표준 오차. σ를 아는 독립 두 평균: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂)와 z. 미지의 분산이 같으면: 합동 s_p와 자유도 n₁ + n₂ − 2의 t. 대응 자료는 차이로 계산합니다: d̄ ± t·s_d/√n.
임계값
df = 8, t = 2.306
오차 한계
E = 2.306·2/√9 = 1.537
구간
6.2 ± 1.537 → [4.663, 7.737]
답
하한 = 4.663 mmHg
6.신뢰구간
답: n = 174
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
n에 대해 풀기
n = (1.645·12/1.5)² = 173.2
올림하기
표본 크기는 정수이고, 내림하면 오차 한계가 너무 커집니다.
n = 174
답
n = 174
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = −1.392
가설 검정: 검정 통계량 = (추정값 − H₀에서의 값)/(H₀에서의 표준 오차). p값은 H₀가 참이라고 가정할 때 관측된 것만큼 또는 그보다 극단적인 통계량이 나올 확률입니다. 단측 H₁이면 한쪽 꼬리의 면적, 양측 H₁이면 꼬리 면적의 두 배입니다. p ≤ α이면 H₀를 기각합니다.