연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 한 연구에서 새로운 검사를 표준 기준과 비교했습니다(2 × 2 표 참조). 양성 가능도비 LR+을(를) 구하세요. 소수 둘째 자리까지 반올림하세요.
a = 96b = 434c = 4d = 1376
LR+ =
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 환자의 어떤 질병에 대한 검사 전 확률이 60%입니다. 민감도 74%, 특이도 68%인 검사 결과가 양수으로 나왔습니다. 질병의 검사 후 확률 p′을(를) 백분율로 구하세요. 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.
검사 전 60%Se = 74%Sp = 68%양수
p′ = %
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 59, 35, 43, 27, 15.
n = 5
s =
4.기술통계어려움
어떤 양은 평균 100, 표준편차 8인 정규분포를 따릅니다. 88보다 큰 값의 비율 P는 얼마일까요?
μ = 100σ = 8x = 88
P =
5.신뢰구간보통
항목 6개의 표본 평균은 95.5, 표준편차는 s = 15입니다. 모집단은 대략 정규분포를 따릅니다. 평균에 대한 99% 신뢰구간의 상한을 구하세요.
n = 6x̄ = 95.5s = 1599%t(5) = 4.032
상한 =
6.신뢰구간어려움
예비 연구에 따르면 제품의 약 0.3이(가) 불량이다. 비율에 대한 90% 신뢰구간의 오차 한계가 최대 0.01이(가) 되려면 제품을 몇 개 n 검사해야 하는가?
p ≈ 0.3E = 0.0190%
n =
7.가설 검정과 신뢰구간보통
두 교수법을 비교한다. 집단 1: 학생 16명, 평균 점수 51.5, 표준 편차 8. 집단 2: 학생 5명, 평균 점수 56.6, 표준 편차 12. 모집단 분산이 같다고 가정하고 합동 이표본 t 검정을 쓴다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(집단 1 빼기 집단 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 t을(를) 구하시오.
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
민감도와 특이도
Se = 96/100 = 0.96
Sp = 1376/1810 = 0.7602
양성 가능도비
LR+ = 0.96/(1 − 0.7602) = 4.004 ≈ 4
답
LR+ = 4
2.근거기반 실무 통계
답: p′ = 77.6 %
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
가능도비
LR+ = 0.74/(1 − 0.68) = 2.313
검사 전 오즈
0.6/(1 − 0.6) = 1.5
검사 후 오즈
1.5·2.313 = 3.469
검사 후 확률
p′ = 3.469/(1 + 3.469) = 0.7762 ≈ 77.6%
답
p′ = 77.6%
3.기술통계
답: s = 16.59
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = −1.5
표준정규분포표
Φ(−1.5) = 0.06681
P = 1 − 0.06681 = 0.9332
답
P = 0.9332
5.신뢰구간
답: 상한 = 120.2
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
임계값
df = n − 1 = 5, t = 4.032
오차 한계
E = 4.032·15/√6 = 24.69
구간
95.5 ± 24.69 → [70.81, 120.2]
답
상한 = 120.2
6.신뢰구간
답: n = 5683
비율의 신뢰구간: p̂ ± z·√(p̂(1 − p̂)/n), p̂ = x/n. 오차 한계 E에 도달하려면 n ≥ z²·p(1 − p)/E²이 필요하며 올림합니다. 사전 추정값이 없으면 n이 가장 커지는 p = 0.5를 씁니다.
n에 대해 풀기
n = 1.645²·0.3·0.7/0.01² = 5683
올림하기
n = 5683
답
n = 5683
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = −1.107
가설 검정: 검정 통계량 = (추정값 − H₀에서의 값)/(H₀에서의 표준 오차). p값은 H₀가 참이라고 가정할 때 관측된 것만큼 또는 그보다 극단적인 통계량이 나올 확률입니다. 단측 H₁이면 한쪽 꼬리의 면적, 양측 H₁이면 꼬리 면적의 두 배입니다. p ≤ α이면 H₀를 기각합니다.