연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 무작위 시험에서 환자 850명이 새 치료를 받았고 120명이 대조 치료를 받았습니다. 표는 각 군에서 부작용이(가) 있었던 환자 수를 보여 줍니다. 위해수 NNH을(를) 구하세요: 환자 몇 명을 치료해야 추가로 한 명에게 부작용이 생깁니까? 환자 수는 정수로 올림하세요.
치료: 408/850대조: 29/120
NNH =
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 환자의 어떤 질병에 대한 검사 전 확률이 5%입니다. 민감도 85%, 특이도 60%인 검사 결과가 음수으로 나왔습니다. 질병의 검사 후 확률 p′을(를) 백분율로 구하세요. 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.
검사 전 5%Se = 85%Sp = 60%음수
p′ = %
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 47, 16, 37, 59, 43.
n = 5
s =
4.기술통계어려움
어떤 양은 평균 50, 표준편차 8인 정규분포를 따릅니다. 46보다 큰 값의 비율 P는 얼마일까요?
μ = 50σ = 8x = 46
P =
5.신뢰구간보통
항목 9개의 표본 평균은 11.5, 표준편차는 s = 15입니다. 모집단은 대략 정규분포를 따릅니다. 평균에 대한 90% 신뢰구간의 상한을 구하세요.
n = 9x̄ = 11.5s = 1590%t(8) = 1.86
상한 =
6.신뢰구간어려움
불량품 비율에 대해서는 사전에 알려진 것이 없다. 비율에 대한 90% 신뢰구간의 오차 한계가 최대 0.02이(가) 되려면 제품을 몇 개 n 검사해야 하는가?
p = 0.5E = 0.0290%
n =
7.가설 검정과 신뢰구간보통
직원 7명이 교육 과정 전후에 타자 시험을 본다. 각 사람에 대해 차이 d = 후 − 전(분당 단어 수)을 기록한다. 평균 차이는 4.03, 차이의 표준 편차는 4.1이다. H₀: μd = 0에 대한 대응 검정 통계량 t을(를) 구하시오.
n = 7d̄ = 4.03sd = 4.1
t =
8.가설 검정과 신뢰구간어려움
H₀: μ = 500 대 H₁: μ < 500의 단측 z 검정을 표본 크기 64, α = 0.01에서 실시한다. 표준 편차는 24로 알려져 있다. 실제 평균은 492.5이다. 검정력 1 − β을(를) 퍼센트로 구하시오.
μ₀ = 500μ = 492.5σ = 24n = 64α = 0.01
1 − β = %
3용액
1.근거기반 실무 통계
답: NNH = 5
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
사건 발생률
EER = 408/850 = 0.48
CER = 29/120 = 0.2417
위해수(NNH)
ARI = 0.48 − 0.2417 = 0.2383
NNH = 1/0.2383 = 4.196 → 5
답
NNH = 5
치료받은 환자 약 5명 중 한 명은 치료 때문에 부작용이 생깁니다.
2.근거기반 실무 통계
답: p′ = 1.3 %
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
가능도비
LR− = (1 − 0.85)/0.6 = 0.25
검사 전 오즈
0.05/(1 − 0.05) = 0.05263
검사 후 오즈
0.05263·0.25 = 0.01316
검사 후 확률
p′ = 0.01316/(1 + 0.01316) = 0.01299 ≈ 1.3%
답
p′ = 1.3%
3.기술통계
답: s = 15.84
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = −0.5
표준정규분포표
Φ(−0.5) = 0.3085
P = 1 − 0.3085 = 0.6915
답
P = 0.6915
5.신뢰구간
답: 상한 = 20.8
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
임계값
df = n − 1 = 8, t = 1.86
오차 한계
E = 1.86·15/√9 = 9.3
구간
11.5 ± 9.3 → [2.2, 20.8]
답
상한 = 20.8
6.신뢰구간
답: n = 1692
Confidence interval for a proportion: p̂ ± z·√(p̂(1 − p̂)/n), where p̂ = x/n. To reach a margin E you need n ≥ z²·p(1 − p)/E², rounded up; without a prior estimate use p = 0.5, which gives the largest n.
n에 대해 풀기
n = 1.645²·0.5·0.5/0.02² = 1691
올림하기
n = 1692
답
n = 1692
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = 2.601
Testing a mean: the test statistic measures how many standard errors the sample mean lies from the value claimed in H₀: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) when σ is known, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n) when it is estimated from the sample. A confidence interval is x̄ ± (critical value)·(standard error).