연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 어떤 검사의 민감도는 72%이고 특이도는 95%입니다. 음성 가능도비 LR−을(를) 구하세요. 소수 둘째 자리까지 반올림하세요.
Se = 72%Sp = 95%
LR− =
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 어떤 치료는 사건의 위험을 상대적으로 14% 줄입니다(RRR = 14%). 한 환자군에서 치료하지 않을 때의 위험(CER)은 5년간 29%입니다. 5년 동안 사건 한 건을 예방하기 위한 치료필요수 NNT을(를) 구하세요. 환자 수는 정수로 올림하세요.
RRR = 14%CER = 29%
NNT =
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 47, 14, 21, 19, 12, 51, 48.
n = 7
s =
4.기술통계어려움
어떤 양은 평균 170, 표준편차 5인 정규분포를 따릅니다. 176.3보다 작은 값의 비율 P는 얼마일까요?
μ = 170σ = 5x = 176.3
P =
5.신뢰구간보통
관측값 36개와 알려진 σ에 근거한 평균의 90% 신뢰구간의 오차 한계는 6.8이다. 같은 자료로 99% 구간을 만들면 오차 한계 E₂은(는) 얼마인가?
90%n₁ = 36E₁ = 6.899%
E₂ =
6.신뢰구간어려움
모표준편차는 27입니다. 평균에 대한 95% 신뢰구간의 오차 한계가 0.5 이하가 되려면 표본 크기 n이(가) 얼마나 커야 할까요?
σ = 27E = 0.595%
n =
7.가설 검정과 신뢰구간보통
두 교수법을 비교한다. 집단 1: 학생 8명, 평균 점수 101, 표준 편차 6. 집단 2: 학생 8명, 평균 점수 92.9, 표준 편차 3. 모집단 분산이 같다고 가정하고 합동 이표본 t 검정을 쓴다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(집단 1 빼기 집단 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 t을(를) 구하시오.
n₁ = 8x̄₁ = 101s₁ = 6n₂ = 8x̄₂ = 92.9s₂ = 3
t =
8.가설 검정과 신뢰구간어려움
α = 0.01의 단측 z 검정이 평균의 2단위 이동을 검정력 80%로 검출해야 한다. 표준 편차는 16이다. 최소 표본 크기 n을(를) 구하시오.
α = 0.01검정력 = 80%δ = 2σ = 16zα = 2.326zβ = 0.842
n =
3용액
1.근거기반 실무 통계
답: LR− = 0.29
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
음성 가능도비
LR− = (1 − 0.72)/0.95 = 0.2947 ≈ 0.29
답
LR− = 0.29
2.근거기반 실무 통계
답: NNT = 25
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
절대위험감소
ARR = 0.29·0.14 = 0.0406
치료필요수(NNT)
NNT = 1/0.0406 = 24.63 → 25
답
NNT = 25
같은 상대 효과라도 기저 위험이 높을수록 NNT가 작아집니다.
3.기술통계
답: s = 17.49
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = 1.25
표준정규분포표
Φ(1.25) = 0.8944
P = 0.8944
답
P = 0.8944
5.신뢰구간
답: E₂ = 10.65
Confidence interval for a mean: x̄ ± margin of error. With a known population σ the margin is z·σ/√n; with only the sample standard deviation s, use t with n − 1 degrees of freedom: t·s/√n. Critical values: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). To get a margin E or smaller, you need n ≥ (z·σ/E)², rounded up.
오차 한계의 비
E₂/E₁ = (2.576/1.645)·√(36/36) = 1.566
새 오차 한계
E₂ = 6.8·1.566 = 10.65
답
E₂ = 10.65
6.신뢰구간
답: n = 11203
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
n에 대해 풀기
n = (1.96·27/0.5)² = 11202
올림하기
표본 크기는 정수이고, 내림하면 오차 한계가 너무 커집니다.
n = 11203
답
n = 11203
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = 3.415
Hypothesis test: the test statistic = (estimate − value under H₀)/(standard error under H₀). The p-value is the probability, assuming H₀ is true, of a statistic at least as extreme as the one observed: the area in one tail for a one-sided H₁, twice the tail area for a two-sided H₁. Reject H₀ when p ≤ α.