연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 무작위 시험에서 환자 660명이 새 치료를 받았고 740명이 대조 치료를 받았습니다. 표는 각 군에서 부작용이(가) 있었던 환자 수를 보여 줍니다. 위해수 NNH을(를) 구하세요: 환자 몇 명을 치료해야 추가로 한 명에게 부작용이 생깁니까? 환자 수는 정수로 올림하세요.
치료: 266/660대조: 229/740
NNH =
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 약물이 없을 때 환자의 13%가 1년 동안 특정 부작용을 겪습니다. 이 약물은 상대위험도 RR = 1.68로 위험을 높입니다. 위해수 NNH을(를) 구하세요: 1년 동안 약을 복용해야 하는 환자가 몇 명일 때 추가로 한 명에게 부작용이 생깁니까? 환자 수는 정수로 올림하세요.
대조 13%RR = 1.68
NNH =
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 34, 56, 17, 29, 19.
n = 5
s =
4.기술통계어려움
시험 점수는 평균 50, 표준편차 8인 정규분포를 따릅니다. 58점의 z점수 z를 구하세요.
μ = 50σ = 8x = 58
z =
5.신뢰구간보통
관측값 36개와 알려진 σ에 근거한 평균의 99% 신뢰구간의 오차 한계는 11.5이다. 같은 연구에서 관측값을 72개로 하면 오차 한계 E₂은(는) 얼마인가?
99%n₁ = 36E₁ = 11.5n₂ = 72
E₂ =
6.신뢰구간어려움
모표준편차는 39입니다. 평균에 대한 95% 신뢰구간의 오차 한계가 1 이하가 되려면 표본 크기 n이(가) 얼마나 커야 할까요?
σ = 39E = 195%
n =
7.가설 검정과 신뢰구간보통
학생 100명 표본의 평균 점수는 117.4, 표본 표준편차는 12입니다. H₀: μ = 120에 대한 검정통계량 t를 구하세요.
μ₀ = 120x̄ = 117.4s = 12n = 100
t =
8.가설 검정과 신뢰구간어려움
H₀: μ = 100 대 H₁: μ < 100의 단측 z 검정을 표본 크기 36, α = 0.05에서 실시한다. 표준 편차는 18로 알려져 있다. 실제 평균은 97이다. 검정력 1 − β을(를) 퍼센트로 구하시오.
μ₀ = 100μ = 97σ = 18n = 36α = 0.05
1 − β = %
3용액
1.근거기반 실무 통계
답: NNH = 11
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
사건 발생률
EER = 266/660 = 0.403
CER = 229/740 = 0.3095
위해수(NNH)
ARI = 0.403 − 0.3095 = 0.09357
NNH = 1/0.09357 = 10.69 → 11
답
NNH = 11
치료받은 환자 약 11명 중 한 명은 치료 때문에 부작용이 생깁니다.
2.근거기반 실무 통계
답: NNH = 12
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
약물 사용 시 위험
0.13·1.68 = 0.2184
절대위험증가
ARI = 0.2184 − 0.13 = 0.0884
위해수(NNH)
NNH = 1/0.0884 = 11.31 → 12
답
NNH = 12
3.기술통계
답: s = 15.64
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = (58 − 50)/8 = 1
답
z = 1
5.신뢰구간
답: E₂ = 8.132
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
오차 한계의 비
E₂/E₁ = (2.576/2.576)·√(36/72) = 0.7071
새 오차 한계
E₂ = 11.5·0.7071 = 8.132
답
E₂ = 8.132
6.신뢰구간
답: n = 5844
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
n에 대해 풀기
n = (1.96·39/1)² = 5843
올림하기
표본 크기는 정수이고, 내림하면 오차 한계가 너무 커집니다.
n = 5844
답
n = 5844
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = −2.167
평균 검정: 검정통계량은 표본평균이 H₀에서 주장하는 값과 표준오차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다: σ를 알면 z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), 표본에서 추정하면 t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). 신뢰구간은 x̄ ± (임계값)·(표준오차)입니다.
표준오차
SE = 12/√100 = 12/10 = 1.2
검정통계량
t = (117.4 − 120)/1.2 = −2.167
답
t = −2.167
t0.025; df = 99 = 1.984
|t| > 1.984이므로 5% 수준(양측)에서 H₀를 기각합니다.
8.가설 검정과 신뢰구간
답: 1 − β = 25.95 %
검정력: 검정력 = 1 − β는 H₀가 거짓일 때 H₀를 기각할 확률입니다. μ₀와 z_α에서 기준값 x̄c를 구한 다음, 참 평균을 써서 x̄c 너머에 들어갈 확률을 계산합니다: z = (x̄c − μ)/(σ/√n).