연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 환자-대조군 연구에서 질병이 있는 환자(환자군) 140명과 질병이 없는 사람(대조군) 80명을 비교합니다. 표는 각 군에서 위험 요인에 노출된 사람 수를 보여 줍니다. 노출에 대한 오즈비 OR을(를) 구하세요. 소수 둘째 자리까지 반올림하세요.
a = 77b = 26c = 63d = 54
OR =
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 어떤 선별검사의 민감도는 79%이고 특이도는 99%입니다. 유병률이 1%인 인구에서 사용합니다. 양성예측도 PPV을(를) 백분율로 구하세요. 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.
Se = 79%Sp = 99%p = 1%
PPV = %
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 45, 18, 10, 31, 52, 10.
n = 6
s =
4.기술통계어려움
시험 점수는 평균 500, 표준편차 100인 정규분포를 따릅니다. 450점의 z점수 z를 구하세요.
μ = 500σ = 100x = 450
z =
5.신뢰구간보통
환자 6명의 혈압을 치료 전후에 측정한다. 차이 d = 전 − 후(mmHg)의 평균은 −7.5, 표준 편차는 1.3이다. 평균 차이에 대한 95% 신뢰구간의 하한을 구하시오.
n = 6d̄ = −7.5sd = 1.395%t(5) = 2.571
하한 = mmHg
6.신뢰구간어려움
불량품 비율에 대해서는 사전에 알려진 것이 없다. 비율에 대한 90% 신뢰구간의 오차 한계가 최대 0.01이(가) 되려면 제품을 몇 개 n 검사해야 하는가?
p = 0.5E = 0.0190%
n =
7.가설 검정과 신뢰구간보통
직원 8명이 교육 과정 전후에 타자 시험을 본다. 각 사람에 대해 차이 d = 후 − 전(분당 단어 수)을 기록한다. 평균 차이는 9.65, 차이의 표준 편차는 7.8이다. H₀: μd = 0에 대한 대응 검정 통계량 t을(를) 구하시오.
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
노출의 오즈
환자: 77/63 = 1.222
대조군: 26/54 = 0.4815
오즈비
OR = (77·54)/(26·63) = 2.538 ≈ 2.54
답
OR = 2.54
OR이 1보다 큼: 노출이 환자군에서 더 흔합니다.
2.근거기반 실무 통계
답: PPV = 44.4 %
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
진양성과 위양성(1인당)
Se·p = 0.79·0.01 = 0.0079
(1 − Sp)·(1 − p) = 0.01·0.99 = 0.0099
양성예측도
PPV = 0.0079/(0.0079 + 0.0099) = 0.4438 ≈ 44.4%
답
PPV = 44.4%
유병률이 낮을수록 같은 검사의 PPV가 낮아집니다.
3.기술통계
답: s = 18.01
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = (450 − 500)/100 = −0.5
답
z = −0.5
5.신뢰구간
답: 하한 = −8.864 mmHg
차의 구간: 추정값 ± 임곗값 × 표준 오차. σ를 아는 독립 두 평균: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂)와 z. 미지의 분산이 같으면: 합동 s_p와 자유도 n₁ + n₂ − 2의 t. 대응 자료는 차이로 계산합니다: d̄ ± t·s_d/√n.
임계값
df = 5, t = 2.571
오차 한계
E = 2.571·1.3/√6 = 1.364
구간
−7.5 ± 1.364 → [−8.864, −6.136]
답
하한 = −8.864 mmHg
6.신뢰구간
답: n = 6766
비율의 신뢰구간: p̂ ± z·√(p̂(1 − p̂)/n), p̂ = x/n. 오차 한계 E에 도달하려면 n ≥ z²·p(1 − p)/E²이 필요하며 올림합니다. 사전 추정값이 없으면 n이 가장 커지는 p = 0.5를 씁니다.
n에 대해 풀기
n = 1.645²·0.5·0.5/0.01² = 6765
올림하기
n = 6766
답
n = 6766
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = 3.499
평균 검정: 검정통계량은 표본평균이 H₀에서 주장하는 값과 표준오차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다: σ를 알면 z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), 표본에서 추정하면 t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). 신뢰구간은 x̄ ± (임계값)·(표준오차)입니다.