연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 환자-대조군 연구에서 질병이 있는 환자(환자군) 220명과 질병이 없는 사람(대조군) 630명을 비교합니다. 표는 각 군에서 위험 요인에 노출된 사람 수를 보여 줍니다. 노출에 대한 오즈비 OR을(를) 구하세요. 소수 둘째 자리까지 반올림하세요.
a = 114b = 252c = 106d = 378
OR =
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 어떤 치료는 사건의 위험을 상대적으로 25% 줄입니다(RRR = 25%). 한 환자군에서 치료하지 않을 때의 위험(CER)은 5년간 38%입니다. 5년 동안 사건 한 건을 예방하기 위한 치료필요수 NNT을(를) 구하세요. 환자 수는 정수로 올림하세요.
RRR = 25%CER = 38%
NNT =
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 11, 37, 24, 53, 32, 29.
n = 6
s =
4.기술통계어려움
어떤 양은 평균 500, 표준편차 40인 정규분포를 따릅니다. 452보다 작은 값의 비율 P는 얼마일까요?
μ = 500σ = 40x = 452
P =
5.신뢰구간보통
항목 21개의 표본 평균은 43.5, 표준편차는 s = 18입니다. 모집단은 대략 정규분포를 따릅니다. 평균에 대한 99% 신뢰구간의 상한을 구하세요.
n = 21x̄ = 43.5s = 1899%t(20) = 2.845
상한 =
6.신뢰구간어려움
모표준편차는 36입니다. 평균에 대한 95% 신뢰구간의 오차 한계가 1.5 이하가 되려면 표본 크기 n이(가) 얼마나 커야 할까요?
σ = 36E = 1.595%
n =
7.가설 검정과 신뢰구간보통
직원 15명이 교육 과정 전후에 타자 시험을 본다. 각 사람에 대해 차이 d = 후 − 전(분당 단어 수)을 기록한다. 평균 차이는 −0.96, 차이의 표준 편차는 3.7이다. H₀: μd = 0에 대한 대응 검정 통계량 t을(를) 구하시오.
n = 15d̄ = −0.96sd = 3.7
t =
8.가설 검정과 신뢰구간어려움
한 임상 시험에서 치료 A를 받은 환자 250명 중 175명, 치료 B를 받은 환자 120명 중 66명이 회복한다. 합동 비율을 써서 H₀: p₁ = p₂에 대한 검정 통계량 z을(를) 구하시오.
x₁ = 175n₁ = 250x₂ = 66n₂ = 120
z =
3용액
1.근거기반 실무 통계
답: OR = 1.61
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
노출의 오즈
환자: 114/106 = 1.075
대조군: 252/378 = 0.6667
오즈비
OR = (114·378)/(252·106) = 1.613 ≈ 1.61
답
OR = 1.61
OR이 1보다 큼: 노출이 환자군에서 더 흔합니다.
2.근거기반 실무 통계
답: NNT = 11
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
절대위험감소
ARR = 0.38·0.25 = 0.095
치료필요수(NNT)
NNT = 1/0.095 = 10.53 → 11
답
NNT = 11
같은 상대 효과라도 기저 위험이 높을수록 NNT가 작아집니다.
3.기술통계
답: s = 13.96
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = −1.2
표준정규분포표
Φ(−1.2) = 0.1151
P = 0.1151
답
P = 0.1151
5.신뢰구간
답: 상한 = 54.67
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
임계값
df = n − 1 = 20, t = 2.845
오차 한계
E = 2.845·18/√21 = 11.17
구간
43.5 ± 11.17 → [32.33, 54.67]
답
상한 = 54.67
6.신뢰구간
답: n = 2213
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
n에 대해 풀기
n = (1.96·36/1.5)² = 2213
올림하기
표본 크기는 정수이고, 내림하면 오차 한계가 너무 커집니다.
n = 2213
답
n = 2213
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = −1.005
Testing a mean: the test statistic measures how many standard errors the sample mean lies from the value claimed in H₀: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) when σ is known, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n) when it is estimated from the sample. A confidence interval is x̄ ± (critical value)·(standard error).
Hypothesis test: the test statistic = (estimate − value under H₀)/(standard error under H₀). The p-value is the probability, assuming H₀ is true, of a statistic at least as extreme as the one observed: the area in one tail for a one-sided H₁, twice the tail area for a two-sided H₁. Reject H₀ when p ≤ α.