연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 어떤 검사의 민감도는 88%이고 특이도는 88%입니다. 음성 가능도비 LR−을(를) 구하세요. 소수 둘째 자리까지 반올림하세요.
Se = 88%Sp = 88%
LR− =
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 어떤 선별검사의 민감도는 94%이고 특이도는 98%입니다. 유병률이 0.5%인 인구에서 사용합니다. 양성예측도 PPV을(를) 백분율로 구하세요. 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.
Se = 94%Sp = 98%p = 0.5%
PPV = %
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 15, 47, 41, 16, 19, 27.
n = 6
s =
4.기술통계어려움
어떤 양은 평균 70, 표준편차 10인 정규분포를 따릅니다. 82.5보다 작은 값의 비율 P는 얼마일까요?
μ = 70σ = 10x = 82.5
P =
5.신뢰구간보통
환자 15명의 혈압을 치료 전후에 측정한다. 차이 d = 전 − 후(mmHg)의 평균은 3, 표준 편차는 2.2이다. 평균 차이에 대한 95% 신뢰구간의 오차 한계 E을(를) 구하시오.
n = 15d̄ = 3sd = 2.295%t(14) = 2.145
E = mmHg
6.신뢰구간어려움
기계 가공한 축 21개의 지름의 표본 표준 편차는 8.9 µm이다. 지름이 정규 분포를 따른다고 가정하고, 모집단 표준 편차에 대한 95% 신뢰구간의 하한 σ을(를) 구하시오. df = 20에서 χ² 분포의 2.5%는 9.591 아래에, 2.5%는 34.17 위에 있다.
n = 21s = 8.9 µmχ² = 9.591, 34.17
σ = µm
7.가설 검정과 신뢰구간보통
직원 7명이 교육 과정 전후에 타자 시험을 본다. 각 사람에 대해 차이 d = 후 − 전(분당 단어 수)을 기록한다. 평균 차이는 0.73, 차이의 표준 편차는 2.4이다. H₀: μd = 0에 대한 대응 검정 통계량 t을(를) 구하시오.
n = 7d̄ = 0.73sd = 2.4
t =
8.가설 검정과 신뢰구간어려움
H₀: μ = 200 대 H₁: μ < 200의 단측 z 검정을 표본 크기 64, α = 0.01에서 실시한다. 표준 편차는 16로 알려져 있다. 실제 평균은 195.6이다. 검정력 1 − β을(를) 퍼센트로 구하시오.
μ₀ = 200μ = 195.6σ = 16n = 64α = 0.01
1 − β = %
3용액
1.근거기반 실무 통계
답: LR− = 0.14
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
음성 가능도비
LR− = (1 − 0.88)/0.88 = 0.1364 ≈ 0.14
답
LR− = 0.14
2.근거기반 실무 통계
답: PPV = 19.1 %
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
진양성과 위양성(1인당)
Se·p = 0.94·0.005 = 0.0047
(1 − Sp)·(1 − p) = 0.02·0.995 = 0.0199
양성예측도
PPV = 0.0047/(0.0047 + 0.0199) = 0.1911 ≈ 19.1%
답
PPV = 19.1%
유병률이 낮을수록 같은 검사의 PPV가 낮아집니다.
3.기술통계
답: s = 13.59
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = 1.25
표준정규분포표
Φ(1.25) = 0.8944
P = 0.8944
답
P = 0.8944
5.신뢰구간
답: E = 1.218 mmHg
차의 구간: 추정값 ± 임곗값 × 표준 오차. σ를 아는 독립 두 평균: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂)와 z. 미지의 분산이 같으면: 합동 s_p와 자유도 n₁ + n₂ − 2의 t. 대응 자료는 차이로 계산합니다: d̄ ± t·s_d/√n.
임계값
df = 14, t = 2.145
오차 한계
E = 2.145·2.2/√15 = 1.218
답
E = 1.218 mmHg
6.신뢰구간
답: σ = 6.809 µm
분산의 구간: (n − 1)s²/σ²은 자유도 n − 1의 χ² 분포를 따릅니다. σ²의 95% 구간은 (n − 1)s²를 위쪽 χ² 값(그 위에 2.5%)으로 나눈 값에서 아래쪽 χ² 값(그 아래에 2.5%)으로 나눈 값까지이며, σ의 구간은 두 한계의 제곱근입니다. 이 구간은 s를 중심으로 대칭이 아닙니다.
제곱합
(n − 1)s² = 20·8.9² = 1584
σ²의 한계
1584/34.17 = 46.36
1584/9.591 = 165.2
σ의 한계
σ = √46.36 = 6.809 µm
답
σ = 6.809 µm
σ의 95% 구간: [6.809, 12.85] µm.
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = 0.8047
평균 검정: 검정통계량은 표본평균이 H₀에서 주장하는 값과 표준오차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다: σ를 알면 z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), 표본에서 추정하면 t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). 신뢰구간은 x̄ ± (임계값)·(표준오차)입니다.