연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 한 코호트에서 사람들의 집단을 서로 다른 기간 동안 추적했습니다(표 참조: 각 집단의 인원과 추적 연수). 추적 기간 동안 신규 환자가 26명 발생했습니다. 1000 인년당 발생률 IR을(를) 구하세요. 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.
60 × 2 년500 × 1.5 년26 신규 환자
IR = 1000 인년당
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 어떤 선별검사의 민감도는 88%이고 특이도는 80%입니다. 유병률이 10%인 인구에서 사용합니다. 양성예측도 PPV을(를) 백분율로 구하세요. 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.
Se = 88%Sp = 80%p = 10%
PPV = %
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 15, 44, 26, 38, 16, 45, 27.
n = 7
s =
4.기술통계어려움
어떤 양은 평균 70, 표준편차 20인 정규분포를 따릅니다. 100보다 큰 값의 비율 P는 얼마일까요?
μ = 70σ = 20x = 100
P =
5.신뢰구간보통
두 휴대전화 모델의 배터리 수명을 비교한다. 모델 1: 휴대전화 60대, 평균 140.5 h, 알려진 표준 편차 11 h. 모델 2: 휴대전화 100대, 평균 149 h, 알려진 표준 편차 3 h. μ₁ − μ₂에 대한 90% 신뢰구간의 오차 한계 E을(를) 구하시오.
불량품 비율에 대해서는 사전에 알려진 것이 없다. 비율에 대한 99% 신뢰구간의 오차 한계가 최대 0.03이(가) 되려면 제품을 몇 개 n 검사해야 하는가?
p = 0.5E = 0.0399%
n =
7.가설 검정과 신뢰구간보통
직원 10명이 교육 과정 전후에 타자 시험을 본다. 각 사람에 대해 차이 d = 후 − 전(분당 단어 수)을 기록한다. 평균 차이는 1.2, 차이의 표준 편차는 2.1이다. H₀: μd = 0에 대한 대응 검정 통계량 t을(를) 구하시오.
n = 10d̄ = 1.2sd = 2.1
t =
8.가설 검정과 신뢰구간어려움
α = 0.01의 단측 z 검정이 평균의 1단위 이동을 검정력 90%로 검출해야 한다. 표준 편차는 6이다. 최소 표본 크기 n을(를) 구하시오.
α = 0.01검정력 = 90%δ = 1σ = 6zα = 2.326zβ = 1.282
n =
3용액
1.근거기반 실무 통계
답: IR = 29.9 1000 인년당
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
인년
PY = 60·2 + 500·1.5 = 870
발생률
IR = 26/870·1000 = 29.9 1000 인년당
답
IR = 29.9 1000 인년당
2.근거기반 실무 통계
답: PPV = 32.8 %
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
진양성과 위양성(1인당)
Se·p = 0.88·0.1 = 0.088
(1 − Sp)·(1 − p) = 0.2·0.9 = 0.18
양성예측도
PPV = 0.088/(0.088 + 0.18) = 0.3284 ≈ 32.8%
답
PPV = 32.8%
유병률이 낮을수록 같은 검사의 PPV가 낮아집니다.
3.기술통계
답: s = 12.46
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = 1.5
표준정규분포표
Φ(1.5) = 0.9332
P = 1 − 0.9332 = 0.06681
답
P = 0.06681
5.신뢰구간
답: E = 2.388 h
Interval for a difference: estimate ± critical value × standard error. For two independent means with known σ: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂) and z. With equal unknown variances: pooled s_p and t with n₁ + n₂ − 2 degrees of freedom. For paired data, work with the differences: d̄ ± t·s_d/√n.
점추정값
x̄₁ − x̄₂ = 140.5 − 149 = −8.5
표준오차
SE = √(11²/60 + 3²/100) = 1.451
오차 한계
E = 1.645·1.451 = 2.388
답
E = 2.388 h
구간이 0을 포함하지 않으므로 두 평균은 유의하게 다릅니다.
6.신뢰구간
답: n = 1844
Confidence interval for a proportion: p̂ ± z·√(p̂(1 − p̂)/n), where p̂ = x/n. To reach a margin E you need n ≥ z²·p(1 − p)/E², rounded up; without a prior estimate use p = 0.5, which gives the largest n.
n에 대해 풀기
n = 2.576²·0.5·0.5/0.03² = 1843
올림하기
n = 1844
답
n = 1844
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = 1.807
Testing a mean: the test statistic measures how many standard errors the sample mean lies from the value claimed in H₀: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) when σ is known, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n) when it is estimated from the sample. A confidence interval is x̄ ± (critical value)·(standard error).