연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 무작위 시험에서 환자 950명이 새 치료를 받았고 220명이 대조 치료를 받았습니다. 표는 각 군에서 부작용이(가) 있었던 환자 수를 보여 줍니다. 위해수 NNH을(를) 구하세요: 환자 몇 명을 치료해야 추가로 한 명에게 부작용이 생깁니까? 환자 수는 정수로 올림하세요.
치료: 333/950대조: 59/220
NNH =
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 약물이 없을 때 환자의 26%가 1년 동안 특정 부작용을 겪습니다. 이 약물은 상대위험도 RR = 1.77로 위험을 높입니다. 위해수 NNH을(를) 구하세요: 1년 동안 약을 복용해야 하는 환자가 몇 명일 때 추가로 한 명에게 부작용이 생깁니까? 환자 수는 정수로 올림하세요.
대조 26%RR = 1.77
NNH =
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 32, 27, 59, 51, 31.
n = 5
s =
4.기술통계어려움
어떤 양은 평균 60, 표준편차 5인 정규분포를 따릅니다. 50보다 큰 값의 비율 P는 얼마일까요?
μ = 60σ = 5x = 50
P =
5.신뢰구간보통
환자 20명의 혈압을 치료 전후에 측정한다. 차이 d = 전 − 후(mmHg)의 평균은 4.3, 표준 편차는 6.5이다. 평균 차이에 대한 99% 신뢰구간의 상한을 구하시오.
n = 20d̄ = 4.3sd = 6.599%t(19) = 2.861
상한 = mmHg
6.신뢰구간어려움
모표준편차는 31입니다. 평균에 대한 99% 신뢰구간의 오차 한계가 2.5 이하가 되려면 표본 크기 n이(가) 얼마나 커야 할까요?
σ = 31E = 2.599%
n =
7.가설 검정과 신뢰구간보통
직원 16명이 교육 과정 전후에 타자 시험을 본다. 각 사람에 대해 차이 d = 후 − 전(분당 단어 수)을 기록한다. 평균 차이는 4.55, 차이의 표준 편차는 9.1이다. H₀: μd = 0에 대한 대응 검정 통계량 t을(를) 구하시오.
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
사건 발생률
EER = 333/950 = 0.3505
CER = 59/220 = 0.2682
위해수(NNH)
ARI = 0.3505 − 0.2682 = 0.08234
NNH = 1/0.08234 = 12.14 → 13
답
NNH = 13
치료받은 환자 약 13명 중 한 명은 치료 때문에 부작용이 생깁니다.
2.근거기반 실무 통계
답: NNH = 5
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
약물 사용 시 위험
0.26·1.77 = 0.4602
절대위험증가
ARI = 0.4602 − 0.26 = 0.2002
위해수(NNH)
NNH = 1/0.2002 = 4.995 → 5
답
NNH = 5
3.기술통계
답: s = 14.11
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = −2
표준정규분포표
Φ(−2) = 0.02275
P = 1 − 0.02275 = 0.9772
답
P = 0.9772
5.신뢰구간
답: 상한 = 8.458 mmHg
차의 구간: 추정값 ± 임곗값 × 표준 오차. σ를 아는 독립 두 평균: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂)와 z. 미지의 분산이 같으면: 합동 s_p와 자유도 n₁ + n₂ − 2의 t. 대응 자료는 차이로 계산합니다: d̄ ± t·s_d/√n.
임계값
df = 19, t = 2.861
오차 한계
E = 2.861·6.5/√20 = 4.158
구간
4.3 ± 4.158 → [0.1417, 8.458]
답
상한 = 8.458 mmHg
6.신뢰구간
답: n = 1021
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
n에 대해 풀기
n = (2.576·31/2.5)² = 1020
올림하기
표본 크기는 정수이고, 내림하면 오차 한계가 너무 커집니다.
n = 1021
답
n = 1021
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = 2
평균 검정: 검정통계량은 표본평균이 H₀에서 주장하는 값과 표준오차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다: σ를 알면 z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), 표본에서 추정하면 t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). 신뢰구간은 x̄ ± (임계값)·(표준오차)입니다.