연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 무작위 시험에서 환자 480명이 새 치료를 받았고 920명이 대조 치료를 받았습니다. 표는 각 군에서 부작용이(가) 있었던 환자 수를 보여 줍니다. 위해수 NNH을(를) 구하세요: 환자 몇 명을 치료해야 추가로 한 명에게 부작용이 생깁니까? 환자 수는 정수로 올림하세요.
치료: 168/480대조: 129/920
NNH =
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 환자의 어떤 질병에 대한 검사 전 확률이 5%입니다. 민감도 94%, 특이도 64%인 검사 결과가 양수으로 나왔습니다. 질병의 검사 후 확률 p′을(를) 백분율로 구하세요. 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.
검사 전 5%Se = 94%Sp = 64%양수
p′ = %
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 60, 46, 46, 20, 32.
n = 5
s =
4.기술통계어려움
어떤 양은 평균 50, 표준편차 15인 정규분포를 따릅니다. 65보다 작은 값의 비율 P는 얼마일까요?
μ = 50σ = 15x = 65
P =
5.신뢰구간보통
항목 7개의 표본 평균은 17, 표준편차는 s = 5.5입니다. 모집단은 대략 정규분포를 따릅니다. 평균에 대한 95% 신뢰구간의 상한을 구하세요.
n = 7x̄ = 17s = 5.595%t(6) = 2.447
상한 =
6.신뢰구간어려움
모표준편차는 39입니다. 평균에 대한 90% 신뢰구간의 오차 한계가 0.5 이하가 되려면 표본 크기 n이(가) 얼마나 커야 할까요?
σ = 39E = 0.590%
n =
7.가설 검정과 신뢰구간보통
두 교수법을 비교한다. 집단 1: 학생 5명, 평균 점수 39, 표준 편차 6.5. 집단 2: 학생 9명, 평균 점수 35, 표준 편차 6.5. 모집단 분산이 같다고 가정하고 합동 이표본 t 검정을 쓴다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(집단 1 빼기 집단 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 t을(를) 구하시오.
n₁ = 5x̄₁ = 39s₁ = 6.5n₂ = 9x̄₂ = 35s₂ = 6.5
t =
8.가설 검정과 신뢰구간어려움
α = 0.05의 단측 z 검정이 평균의 2단위 이동을 검정력 95%로 검출해야 한다. 표준 편차는 15이다. 최소 표본 크기 n을(를) 구하시오.
α = 0.05검정력 = 95%δ = 2σ = 15zα = 1.645zβ = 1.645
n =
3용액
1.근거기반 실무 통계
답: NNH = 5
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
사건 발생률
EER = 168/480 = 0.35
CER = 129/920 = 0.1402
위해수(NNH)
ARI = 0.35 − 0.1402 = 0.2098
NNH = 1/0.2098 = 4.767 → 5
답
NNH = 5
치료받은 환자 약 5명 중 한 명은 치료 때문에 부작용이 생깁니다.
2.근거기반 실무 통계
답: p′ = 12.1 %
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
가능도비
LR+ = 0.94/(1 − 0.64) = 2.611
검사 전 오즈
0.05/(1 − 0.05) = 0.05263
검사 후 오즈
0.05263·2.611 = 0.1374
검사 후 확률
p′ = 0.1374/(1 + 0.1374) = 0.1208 ≈ 12.1%
답
p′ = 12.1%
3.기술통계
답: s = 15.27
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = 1
표준정규분포표
Φ(1) = 0.8413
P = 0.8413
답
P = 0.8413
5.신뢰구간
답: 상한 = 22.09
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
임계값
df = n − 1 = 6, t = 2.447
오차 한계
E = 2.447·5.5/√7 = 5.087
구간
17 ± 5.087 → [11.91, 22.09]
답
상한 = 22.09
6.신뢰구간
답: n = 16464
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
n에 대해 풀기
n = (1.645·39/0.5)² = 16463
올림하기
표본 크기는 정수이고, 내림하면 오차 한계가 너무 커집니다.
n = 16464
답
n = 16464
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = 1.103
Hypothesis test: the test statistic = (estimate − value under H₀)/(standard error under H₀). The p-value is the probability, assuming H₀ is true, of a statistic at least as extreme as the one observed: the area in one tail for a one-sided H₁, twice the tail area for a two-sided H₁. Reject H₀ when p ≤ α.