연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 한 코호트에서 사람들의 집단을 서로 다른 기간 동안 추적했습니다(표 참조: 각 집단의 인원과 추적 연수). 추적 기간 동안 신규 환자가 75명 발생했습니다. 1000 인년당 발생률 IR을(를) 구하세요. 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.
510 × 2.5 년590 × 2.5 년75 신규 환자
IR = 1000 인년당
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 환자의 어떤 질병에 대한 검사 전 확률이 25%입니다. 민감도 71%, 특이도 64%인 검사 결과가 음수으로 나왔습니다. 질병의 검사 후 확률 p′을(를) 백분율로 구하세요. 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.
검사 전 25%Se = 71%Sp = 64%음수
p′ = %
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 34, 28, 40, 52, 25.
n = 5
s =
4.기술통계어려움
어떤 양은 평균 170, 표준편차 10인 정규분포를 따릅니다. 165보다 큰 값의 비율 P는 얼마일까요?
μ = 170σ = 10x = 165
P =
5.신뢰구간보통
항목 30개의 표본 평균은 102, 표준편차는 s = 17입니다. 모집단은 대략 정규분포를 따릅니다. 평균에 대한 99% 신뢰구간의 상한을 구하세요.
n = 30x̄ = 102s = 1799%t(29) = 2.756
상한 =
6.신뢰구간어려움
모표준편차는 37입니다. 평균에 대한 95% 신뢰구간의 오차 한계가 1.5 이하가 되려면 표본 크기 n이(가) 얼마나 커야 할까요?
σ = 37E = 1.595%
n =
7.가설 검정과 신뢰구간보통
직원 7명이 교육 과정 전후에 타자 시험을 본다. 각 사람에 대해 차이 d = 후 − 전(분당 단어 수)을 기록한다. 평균 차이는 7.63, 차이의 표준 편차는 10.1이다. H₀: μd = 0에 대한 대응 검정 통계량 t을(를) 구하시오.
n = 7d̄ = 7.63sd = 10.1
t =
8.가설 검정과 신뢰구간어려움
평균에 대한 90% 신뢰구간의 오차 한계가 2 이하가 되려면 표본이 얼마나 커야 할까요? 표준편차는 10입니다. 최소 표본 크기 n를 구하세요.
σ = 10E = 290%
n =
3용액
1.근거기반 실무 통계
답: IR = 27.3 1000 인년당
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
인년
PY = 510·2.5 + 590·2.5 = 2750
발생률
IR = 75/2750·1000 = 27.3 1000 인년당
답
IR = 27.3 1000 인년당
2.근거기반 실무 통계
답: p′ = 13.1 %
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
가능도비
LR− = (1 − 0.71)/0.64 = 0.4531
검사 전 오즈
0.25/(1 − 0.25) = 0.3333
검사 후 오즈
0.3333·0.4531 = 0.151
검사 후 확률
p′ = 0.151/(1 + 0.151) = 0.1312 ≈ 13.1%
답
p′ = 13.1%
3.기술통계
답: s = 10.73
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = −0.5
표준정규분포표
Φ(−0.5) = 0.3085
P = 1 − 0.3085 = 0.6915
답
P = 0.6915
5.신뢰구간
답: 상한 = 110.6
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
임계값
df = n − 1 = 29, t = 2.756
오차 한계
E = 2.756·17/√30 = 8.554
구간
102 ± 8.554 → [93.45, 110.6]
답
상한 = 110.6
6.신뢰구간
답: n = 2338
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
n에 대해 풀기
n = (1.96·37/1.5)² = 2337
올림하기
표본 크기는 정수이고, 내림하면 오차 한계가 너무 커집니다.
n = 2338
답
n = 2338
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = 1.999
Testing a mean: the test statistic measures how many standard errors the sample mean lies from the value claimed in H₀: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) when σ is known, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n) when it is estimated from the sample. A confidence interval is x̄ ± (critical value)·(standard error).