연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 어떤 검사의 민감도는 74%이고 특이도는 61%입니다. 음성 가능도비 LR−을(를) 구하세요. 소수 둘째 자리까지 반올림하세요.
Se = 74%Sp = 61%
LR− =
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 어떤 선별검사의 민감도는 81%이고 특이도는 98%입니다. 유병률이 5%인 인구에서 사용합니다. 음성예측도 NPV을(를) 백분율로 구하세요. 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.
Se = 81%Sp = 98%p = 5%
NPV = %
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 37, 39, 56, 28, 51, 58, 19.
n = 7
s =
4.기술통계어려움
어떤 양은 평균 100, 표준편차 12인 정규분포를 따릅니다. 94보다 작은 값의 비율 P는 얼마일까요?
μ = 100σ = 12x = 94
P =
5.신뢰구간보통
두 휴대전화 모델의 배터리 수명을 비교한다. 모델 1: 휴대전화 100대, 평균 141.5 h, 알려진 표준 편차 10 h. 모델 2: 휴대전화 50대, 평균 149.5 h, 알려진 표준 편차 11 h. μ₁ − μ₂에 대한 99% 신뢰구간의 오차 한계 E을(를) 구하시오.
두 비료를 시험한다. 구획 집단 1: 19개 구획, 평균 수확량 35 kg, 표준 편차 2 kg. 구획 집단 2: 7개 구획, 평균 46.5 kg, 표준 편차 8.5 kg. 분산이 같다고 가정한다(합동 t, df = n₁ + n₂ − 2). μ₁ − μ₂에 대한 90% 신뢰구간의 상한을 구하시오.
직원 7명이 교육 과정 전후에 타자 시험을 본다. 각 사람에 대해 차이 d = 후 − 전(분당 단어 수)을 기록한다. 평균 차이는 1.37, 차이의 표준 편차는 1.1이다. H₀: μd = 0에 대한 대응 검정 통계량 t을(를) 구하시오.
n = 7d̄ = 1.37sd = 1.1
t =
8.가설 검정과 신뢰구간어려움
평균에 대한 99% 신뢰구간의 오차 한계가 0.5 이하가 되려면 표본이 얼마나 커야 할까요? 표준편차는 12입니다. 최소 표본 크기 n를 구하세요.
σ = 12E = 0.599%
n =
3용액
1.근거기반 실무 통계
답: LR− = 0.43
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
음성 가능도비
LR− = (1 − 0.74)/0.61 = 0.4262 ≈ 0.43
답
LR− = 0.43
2.근거기반 실무 통계
답: NPV = 99 %
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
진음성과 위음성(1인당)
Sp·(1 − p) = 0.98·0.95 = 0.931
(1 − Se)·p = 0.19·0.05 = 0.0095
음성예측도
NPV = 0.931/(0.931 + 0.0095) = 0.9899 ≈ 99%
답
NPV = 99%
3.기술통계
답: s = 14.65
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = −0.5
표준정규분포표
Φ(−0.5) = 0.3085
P = 0.3085
답
P = 0.3085
5.신뢰구간
답: E = 4.764 h
차의 구간: 추정값 ± 임곗값 × 표준 오차. σ를 아는 독립 두 평균: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂)와 z. 미지의 분산이 같으면: 합동 s_p와 자유도 n₁ + n₂ − 2의 t. 대응 자료는 차이로 계산합니다: d̄ ± t·s_d/√n.
점추정값
x̄₁ − x̄₂ = 141.5 − 149.5 = −8
표준오차
SE = √(10²/100 + 11²/50) = 1.849
오차 한계
E = 2.576·1.849 = 4.764
답
E = 4.764 h
구간이 0을 포함하지 않으므로 두 평균은 유의하게 다릅니다.
6.신뢰구간
답: 상한 = −8.028 kg
차의 구간: 추정값 ± 임곗값 × 표준 오차. σ를 아는 독립 두 평균: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂)와 z. 미지의 분산이 같으면: 합동 s_p와 자유도 n₁ + n₂ − 2의 t. 대응 자료는 차이로 계산합니다: d̄ ± t·s_d/√n.
합동 표준 편차
sp² = (18·2² + 6·8.5²)/24 = 21.06
sp = 4.589
오차 한계
E = 1.711·4.589·√(1/19 + 1/7) = 3.472
구간
−11.5 ± 3.472 → [−14.97, −8.028]
답
상한 = −8.028 kg
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = 3.295
평균 검정: 검정통계량은 표본평균이 H₀에서 주장하는 값과 표준오차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다: σ를 알면 z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), 표본에서 추정하면 t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). 신뢰구간은 x̄ ± (임계값)·(표준오차)입니다.