연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 무작위 시험에서 환자 590명이 새 치료를 받았고 470명이 대조 치료를 받았습니다. 표는 각 군에서 부작용이(가) 있었던 환자 수를 보여 줍니다. 치료 시 사건의 상대위험도 RR을(를) 구하세요. 소수 둘째 자리까지 반올림하세요.
치료: 138/590대조: 85/470
RR =
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 민감도 71%, 특이도 87%인 검사로 10 000명을 선별합니다. 질병의 유병률은 27%입니다. 양성 결과 n₊은(는) 모두 몇 건으로 예상됩니까?
N = 10 000p = 27%Se = 71%Sp = 87%
n₊ =
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 11, 38, 32, 58, 54.
n = 5
s =
4.기술통계어려움
시험 점수는 평균 70, 표준편차 8인 정규분포를 따릅니다. 63.6점의 z점수 z를 구하세요.
μ = 70σ = 8x = 63.6
z =
5.신뢰구간보통
항목 7개의 표본 평균은 13, 표준편차는 s = 16입니다. 모집단은 대략 정규분포를 따릅니다. 평균에 대한 99% 신뢰구간의 상한을 구하세요.
n = 7x̄ = 13s = 1699%t(6) = 3.707
상한 =
6.신뢰구간어려움
예비 연구에 따르면 제품의 약 0.1이(가) 불량이다. 비율에 대한 90% 신뢰구간의 오차 한계가 최대 0.01이(가) 되려면 제품을 몇 개 n 검사해야 하는가?
p ≈ 0.1E = 0.0190%
n =
7.가설 검정과 신뢰구간보통
두 교수법을 비교한다. 집단 1: 학생 26명, 평균 점수 36, 표준 편차 4.5. 집단 2: 학생 5명, 평균 점수 29.9, 표준 편차 9.5. 모집단 분산이 같다고 가정하고 합동 이표본 t 검정을 쓴다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(집단 1 빼기 집단 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 t을(를) 구하시오.
n₁ = 26x̄₁ = 36s₁ = 4.5n₂ = 5x̄₂ = 29.9s₂ = 9.5
t =
8.가설 검정과 신뢰구간어려움
한 임상 시험에서 치료 A를 받은 환자 300명 중 135명, 치료 B를 받은 환자 120명 중 41명이 회복한다. 합동 비율을 써서 H₀: p₁ = p₂에 대한 검정 통계량 z을(를) 구하시오.
x₁ = 135n₁ = 300x₂ = 41n₂ = 120
z =
3용액
1.근거기반 실무 통계
답: RR = 1.29
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
사건 발생률
EER = 138/590 = 0.2339
CER = 85/470 = 0.1809
상대위험도
RR = 0.2339/0.1809 = 1.293 ≈ 1.29
답
RR = 1.29
2.근거기반 실무 통계
답: n₊ = 2866
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
질병 있음과 없음
10 000·0.27 = 2700
10 000 − 2700 = 7300
모든 양성 결과
TP = 2700·0.71 = 1917
FP = 7300·0.13 = 949
n₊ = 1917 + 949 = 2866
답
n₊ = 2866
양성 2866명 중 1917명만 질병이 있습니다(PPV 66.9%).
3.기술통계
답: s = 18.84
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = (63.6 − 70)/8 = −0.8
답
z = −0.8
5.신뢰구간
답: 상한 = 35.42
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
임계값
df = n − 1 = 6, t = 3.707
오차 한계
E = 3.707·16/√7 = 22.42
구간
13 ± 22.42 → [−9.418, 35.42]
답
상한 = 35.42
6.신뢰구간
답: n = 2436
비율의 신뢰구간: p̂ ± z·√(p̂(1 − p̂)/n), p̂ = x/n. 오차 한계 E에 도달하려면 n ≥ z²·p(1 − p)/E²이 필요하며 올림합니다. 사전 추정값이 없으면 n이 가장 커지는 p = 0.5를 씁니다.
n에 대해 풀기
n = 1.645²·0.1·0.9/0.01² = 2435
올림하기
n = 2436
답
n = 2436
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = 2.284
가설 검정: 검정 통계량 = (추정값 − H₀에서의 값)/(H₀에서의 표준 오차). p값은 H₀가 참이라고 가정할 때 관측된 것만큼 또는 그보다 극단적인 통계량이 나올 확률입니다. 단측 H₁이면 한쪽 꼬리의 면적, 양측 H₁이면 꼬리 면적의 두 배입니다. p ≤ α이면 H₀를 기각합니다.
가설 검정: 검정 통계량 = (추정값 − H₀에서의 값)/(H₀에서의 표준 오차). p값은 H₀가 참이라고 가정할 때 관측된 것만큼 또는 그보다 극단적인 통계량이 나올 확률입니다. 단측 H₁이면 한쪽 꼬리의 면적, 양측 H₁이면 꼬리 면적의 두 배입니다. p ≤ α이면 H₀를 기각합니다.