연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 무작위 시험에서 환자 800명이 새 치료를 받았고 670명이 대조 치료를 받았습니다. 표는 각 군에서 결과(뇌졸중 같은 원치 않는 사건)이(가) 있었던 환자 수를 보여 줍니다. 상대위험감소 RRR을(를) 백분율로 구하세요. 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.
치료: 218/800대조: 228/670
RRR = %
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 환자의 어떤 질병에 대한 검사 전 확률이 10%입니다. 민감도 98%, 특이도 84%인 검사 결과가 양수으로 나왔습니다. 질병의 검사 후 확률 p′을(를) 백분율로 구하세요. 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.
검사 전 10%Se = 98%Sp = 84%양수
p′ = %
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 50, 24, 20, 23, 53, 44, 18.
n = 7
s =
4.기술통계어려움
어떤 양은 평균 100, 표준편차 10인 정규분포를 따릅니다. 106보다 작은 값의 비율 P는 얼마일까요?
μ = 100σ = 10x = 106
P =
5.신뢰구간보통
환자 12명의 혈압을 치료 전후에 측정한다. 차이 d = 전 − 후(mmHg)의 평균은 −0.8, 표준 편차는 5.1이다. 평균 차이에 대한 90% 신뢰구간의 하한을 구하시오.
n = 12d̄ = −0.8sd = 5.190%t(11) = 1.796
하한 = mmHg
6.신뢰구간어려움
두 비료를 시험한다. 구획 집단 1: 16개 구획, 평균 수확량 93 kg, 표준 편차 1.5 kg. 구획 집단 2: 6개 구획, 평균 102 kg, 표준 편차 5.5 kg. 분산이 같다고 가정한다(합동 t, df = n₁ + n₂ − 2). μ₁ − μ₂에 대한 99% 신뢰구간의 오차 한계 E을(를) 구하시오.
직원 20명이 교육 과정 전후에 타자 시험을 본다. 각 사람에 대해 차이 d = 후 − 전(분당 단어 수)을 기록한다. 평균 차이는 −4.25, 차이의 표준 편차는 10이다. H₀: μd = 0에 대한 대응 검정 통계량 t을(를) 구하시오.
n = 20d̄ = −4.25sd = 10
t =
8.가설 검정과 신뢰구간어려움
평균에 대한 99% 신뢰구간의 오차 한계가 0.5 이하가 되려면 표본이 얼마나 커야 할까요? 표준편차는 4입니다. 최소 표본 크기 n를 구하세요.
σ = 4E = 0.599%
n =
3용액
1.근거기반 실무 통계
답: RRR = 19.9 %
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
사건 발생률
EER = 218/800 = 0.2725
CER = 228/670 = 0.3403
상대위험감소
ARR = 0.3403 − 0.2725 = 0.0678
RRR = 0.0678/0.3403 = 0.1992 ≈ 19.9%
답
RRR = 19.9%
2.근거기반 실무 통계
답: p′ = 40.5 %
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
가능도비
LR+ = 0.98/(1 − 0.84) = 6.125
검사 전 오즈
0.1/(1 − 0.1) = 0.1111
검사 후 오즈
0.1111·6.125 = 0.6806
검사 후 확률
p′ = 0.6806/(1 + 0.6806) = 0.405 ≈ 40.5%
답
p′ = 40.5%
3.기술통계
답: s = 15.19
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = 0.6
표준정규분포표
Φ(0.6) = 0.7257
P = 0.7257
답
P = 0.7257
5.신뢰구간
답: 하한 = −3.444 mmHg
차의 구간: 추정값 ± 임곗값 × 표준 오차. σ를 아는 독립 두 평균: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂)와 z. 미지의 분산이 같으면: 합동 s_p와 자유도 n₁ + n₂ − 2의 t. 대응 자료는 차이로 계산합니다: d̄ ± t·s_d/√n.
임계값
df = 11, t = 1.796
오차 한계
E = 1.796·5.1/√12 = 2.644
구간
−0.8 ± 2.644 → [−3.444, 1.844]
답
하한 = −3.444 mmHg
6.신뢰구간
답: E = 4.142 kg
차의 구간: 추정값 ± 임곗값 × 표준 오차. σ를 아는 독립 두 평균: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂)와 z. 미지의 분산이 같으면: 합동 s_p와 자유도 n₁ + n₂ − 2의 t. 대응 자료는 차이로 계산합니다: d̄ ± t·s_d/√n.
합동 표준 편차
sp² = (15·1.5² + 5·5.5²)/20 = 9.25
sp = 3.041
오차 한계
E = 2.845·3.041·√(1/16 + 1/6) = 4.142
답
E = 4.142 kg
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = −1.901
평균 검정: 검정통계량은 표본평균이 H₀에서 주장하는 값과 표준오차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다: σ를 알면 z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), 표본에서 추정하면 t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). 신뢰구간은 x̄ ± (임계값)·(표준오차)입니다.