열전달: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 4개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

새 문제강의로 돌아가기

인쇄 창에서 “PDF로 저장”을 선택하면 기기에 사본을 보관할 수 있습니다.

1공식과 풀이 방법

열전도

푸리에 법칙
Q̇ = kAΔT/L
전도 열저항
R = L/(kA)
대류 열저항
R = 1/(hA)
직렬 열저항
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
U값
U = 1/(ΣR·A)

열교환기 (LMTD)

열부하
Q = U·A·ΔTlm
대수 평균 온도차
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
유체별 열수지
Q = ṁcp(Tin − Tout)

2연습 문제

1.열전도보통
발포 폴리스티렌, k = 0.035100 mm목재, k = 0.1750 mm21 °C-13 °CQ̇ = ?

벽은 발포 폴리스티렌 100 mm와 목재 50 mm(으)로 이루어지며 면적은 8 m²이다. 바깥 양면은 21 °C와 -13 °C이다. 벽을 통한 열흐름 Q̇을(를) 구하시오.

L1 = 100 mm, k1 = 0.035 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0.17 W/(m·K)A = 8 m²T1 = 21 °CT3 = -13 °C
Q̇ = W
2.열전도어려움
콘크리트, k = 1.4250 mm벽돌, k = 0.7250 mm실내 22 °C실외 -9 °CQ̇ = ?

250 mm 콘크리트와 50 mm 벽돌(으)로 된 벽이 22 °C인 방과 -9 °C인 바깥 공기를 나눈다. 대류 열전달 계수는 실내 7.7 W/(m²·K), 실외 30 W/(m²·K)이고, 벽 면적은 8 m²이다. 벽을 통한 열손실 Q̇을(를) 구하시오.

L1 = 250 mm, k1 = 1.4 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0.72 W/(m·K)A = 8 m²hi = 7.7 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -9 °C
Q̇ = W
3.열교환기 (LMTD)보통
길이T135 °C70 °C85 °C30 °CΔT₁ΔT₂대향류

셸 앤드 튜브 열교환기(셸 1패스, 튜브 2패스)가 310 kW를 전달해야 한다. 고온 유체는 135 °C에서 70 °C로 냉각되고 저온 유체는 30 °C에서 85 °C로 가열된다. 이 배치의 LMTD 보정 계수는 F = 0.95이고 U = 300 W/(m²·K)이다. 필요한 전열 면적 A을(를) 구하시오.

Q̇ = 310 kWF = 0.95U = 300 W/(m²·K)Th: 135 → 70 °CTc: 30 → 85 °C
A = m²
4.열교환기 (LMTD)어려움
길이T155 °C115 °C25 °C?ΔT₁ΔT₂병류

병류 이중관 열교환기에서 고온 기름(0.2 kg/s, cp = 2.5 kJ/(kg·K))이 내관을 흐르며 155 °C에서 115 °C로 냉각된다. 환형 공간의 물(0.2 kg/s, cp = 4.18 kJ/(kg·K))은 25 °C로 들어간다. 내관의 지름은 25 mm이며 U = 150 W/(m²·K)는 이 지름을 기준으로 한다. 필요한 관 길이 L을(를) 구하시오.

ṁh = 0.2 kg/scp,h = 2.5 kJ/(kg·K)Th: 155 → 115 °Cṁc = 0.2 kg/sTc,in = 25 °CD = 25 mmU = 150 W/(m²·K)
L = m

3용액

1.열전도

답: Q̇ = 86.31 W

열저항: 직렬 층을 지나는 정상 열흐름은 직렬 저항을 흐르는 전류처럼 동작합니다: Q̇ = ΔT/ΣR. 전도층은 R = L/(kA), 대류면은 R = 1/(hA). 각 층의 온도 강하는 그 열저항에 비례합니다.

층별 열저항

R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(0.035·8) = 0.3571 K/W
R2 = L2/(k2A) = (50/1000)/(0.17·8) = 0.03676 K/W

열흐름

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 34/0.3939 = 86.31 W

답

Q̇ = 86.31 W
2.열전도

답: Q̇ = 603.1 W

열저항: 직렬 층을 지나는 정상 열흐름은 직렬 저항을 흐르는 전류처럼 동작합니다: Q̇ = ΔT/ΣR. 전도층은 R = L/(kA), 대류면은 R = 1/(hA). 각 층의 온도 강하는 그 열저항에 비례합니다.

직렬 열저항

Ri = 1/(hiA) = 1/(7.7·8) = 0.01623 K/W
R1 = L1/(k1A) = (250/1000)/(1.4·8) = 0.02232 K/W
R2 = L2/(k2A) = (50/1000)/(0.72·8) = 0.008681 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(30·8) = 0.004167 K/W
ΣR = 0.0514 K/W

열손실

Q̇ = (22 − (-9))/0.0514 = 603.1 W

답

Q̇ = 603.1 W
3.열교환기 (LMTD)

답: A = 24.27 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

양 끝 온도차(향류)

대향류에서는 고온 입구가 저온 출구와, 고온 출구가 저온 입구와 마주 봅니다.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 135 − 85 = 50 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 70 − 30 = 40 K

대수 평균 온도 차

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (50 − 40)/ln(50/40) = 44.81 K

면적

A = Q̇/(U·F·ΔTlm,cf) = 310000/(300·0.95·44.81) = 24.27 m²

답

A = 24.27 m²
4.열교환기 (LMTD)

답: L = 17.97 m

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

열부하와 물의 출구 온도

Q̇ = 0.2·2.5·(155 − 115) = 20 kW
Tc,out = 25 + 20/(0.2·4.18) = 48.92 °C

양 끝의 온도 차

병류에서는 두 입구가 같은 쪽 끝에, 두 출구가 반대쪽 끝에 있습니다.

ΔT₁ = Th,in − Tc,in = 155 − 25 = 130 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,out = 115 − 48.92 = 66.08 K

대수 평균 온도 차

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (130 − 66.08)/ln(130/66.08) = 94.46 K

면적과 길이

A = 20000/(150·94.46) = 1.412 m²
L = A/(πD) = 1.412/(π·0.025) = 17.97 m

답

L = 17.97 m

ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer