열전달: 연습 문제와 시험 문제

벽을 통한 전도, 열저항 회로망, 대류, 그리고 대수 평균 온도차를 이용한 열교환기 설계.

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이 강의의 주제

열전달 시험 팁

직렬 열저항은 전기 저항처럼 더해집니다.
온도차는 K와 °C에서 같으므로 온도차는 °C로 두어도 됩니다.
LMTD는 열교환기 양 끝에서 각각 ΔT를 구하세요. 병류와 향류는 온도를 짝짓는 방식이 다릅니다.

예제 풀이

열전도쉬움

목재 벽의 두께는 150 mm, 면적은 6 m²이다. 양면은 20 °C와 -9 °C로 유지된다. 벽을 통한 전도 열전달률 Q̇을(를) 구하시오.

k = 0.17 W/(m·K)L = 150 mmA = 6 m²T₁ = 20 °CT₂ = -9 °C

구하는 값: Q̇ (W)

힌트 보기

평면 벽의 푸리에 법칙: Q̇ = k·A·ΔT/L.
k의 단위와 맞도록 두께를 미터로 바꿉니다.
ΔT = 29 K.

정답과 단계별 풀이 보기

열저항: 직렬 층을 지나는 정상 열흐름은 직렬 저항을 흐르는 전류처럼 동작합니다: Q̇ = ΔT/ΣR. 전도층은 R = L/(kA), 대류면은 R = 1/(hA). 각 층의 온도 강하는 그 열저항에 비례합니다.

푸리에 법칙

ΔT = 20 − (-9) = 29 K

Q̇ = kAΔT/L = 0.17·6·29/(150/1000) = 197.2 W

답

Q̇ = 197.2 W

열교환기 (LMTD)보통

병류 열교환기가 60 kW을(를) 전달한다. 고온 유체는 165에서 115 °C까지 냉각되고 저온 유체는 10에서 80 °C까지 가열된다. 총괄 열전달 계수는 500 W/(m²·K)이다. 필요한 전열 면적 A을(를) 구하시오.

Q̇ = 60 kWU = 500 W/(m²·K)T_h: 165 → 115 °CT_c: 10 → 80 °C

구하는 값: A (m²)

힌트 보기

Q̇ = U·A·ΔT_lm을 쓰고 A에 대해 풉니다.
병류에서는 두 입구가 같은 쪽 끝에, 두 출구가 반대쪽 끝에 있습니다.
ΔT_lm = 80.64 K.

정답과 단계별 풀이 보기

LMTD 법: 두 흐름 사이의 온도 차는 열교환기를 따라 변하므로, 전열 식에는 그 대수 평균을 씁니다: Q̇ = U·A·ΔT_lm, ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) (ΔT₁, ΔT₂는 양 끝의 온도 차). 입출구 온도가 같다면 대향류의 ΔT_lm이 병류보다 큽니다.

양 끝의 온도 차

병류에서는 두 입구가 같은 쪽 끝에, 두 출구가 반대쪽 끝에 있습니다.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,in = 165 − 10 = 155 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,out = 115 − 80 = 35 K

대수 평균 온도 차

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (155 − 35)/ln(155/35) = 80.64 K

면적

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 60000/(500·80.64) = 1.488 m²

답

A = 1.488 m²

연습 방법

“이 강의 연습하기”는 실제 시험처럼 모든 주제의 문제를 섞어서 냅니다.
문제마다 값이 새로 바뀌므로 답이 아니라 푸는 방법을 익히게 됩니다.
막혔나요? 먼저 작은 힌트를 열고, 필요할 때만 전체 해설을 보세요.
모의고사는 제한 시간이 있고 힌트가 없으며, 끝나면 점수와 함께 전체 풀이를 검토할 수 있습니다.

이 강의의 계산기

열전도 계산기 LMTD 계산기(대수 평균 온도차)