동역학: 연습 문제와 시험 문제

입자와 강체의 운동학과 동역학: 포물선 운동, 일과 에너지, 마찰과 스프링, 축 둘레의 회전. 시험 문제에서는 알맞은 방법을 고르는 것이 중요하며, 속력과 위치만 필요할 때는 에너지 방법이 가장 빠릅니다.

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이 강의의 주제

동역학 시험 팁

운동을 수평 성분과 연직 성분으로 나누세요. 중력은 연직 성분에만 작용합니다.
시간을 묻지 않으면 에너지 보존을 쓰세요. 힘과 가속도를 건너뛸 수 있습니다.
마찰은 항상 음의 일을 합니다. 에너지 수지에서 μ·N·d를 빼세요.

예제 풀이

운동학쉬움

기차가 20 s 동안 15 m/s에서 10 m/s로 균일하게 감속한다. 그동안 이동한 거리 s을(를) 구하시오.

v₀ = 15 m/sv = 10 m/st = 20 s

구하는 값: s (m)

힌트 보기

가속도가 일정하면 평균 속력은 처음 속력과 나중 속력의 평균입니다.
s = (v₀ + v)/2 · t. 이것은 v–t 그래프 아래의 넓이입니다.
평균 속력 = 12.5 m/s.

정답과 단계별 풀이 보기

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

평균 속력

(v₀ + v)/2 = (15 + 10)/2 = 12.5 m/s

거리

s = 12.5·20 = 250 m

답

s = 250 m

뉴턴 법칙보통

25 kg 썰매를 수평 위 35° 방향의 로프로 140 N의 힘으로 평평한 눈 위에서 끈다. 운동 마찰 계수는 0.25이다. g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 썰매의 가속도 a을(를) 구하시오.

m = 25 kgF = 140 Nθ = 35°μ = 0.25g = 9.81 m/s²

구하는 값: a (m/s²)

힌트 보기

당기는 힘을 F·cos θ(앞쪽)와 F·sin θ(위쪽)로 나눕니다.
수직 방향: N + F·sin θ = m·g. 마찰은 μ·N입니다.
N = 164.9 N.

정답과 단계별 풀이 보기

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

수직항력

N = m·g − F·sin θ = 245.3 − 140·sin 35° = 164.9 N

수평 방향의 힘

m·a = F·cos θ − μ·N = 114.7 − 41.24

a = 73.44/25 = 2.938 m/s²

답

a = 2.938 m/s²

연습 방법

“이 강의 연습하기”는 실제 시험처럼 모든 주제의 문제를 섞어서 냅니다.
문제마다 값이 새로 바뀌므로 답이 아니라 푸는 방법을 익히게 됩니다.
막혔나요? 먼저 작은 힌트를 열고, 필요할 때만 전체 해설을 보세요.
모의고사는 제한 시간이 있고 힌트가 없으며, 끝나면 점수와 함께 전체 풀이를 검토할 수 있습니다.

이 강의의 계산기

기어비 계산기 포물선 운동 계산기 고유 진동수 및 감쇠 계산기 벨트 길이 계산기(오픈 벨트와 크로스 벨트)운동학 계산기(SUVAT)구심력 계산기 충돌 및 운동량 계산기 진자 및 용수철 주기 계산기 스프링 상수 계산기(훅의 법칙)운동 에너지 계산기(위치 에너지, 일, 일률 포함)자유 낙하 계산기(시간, 높이, 충돌 속력)토크 계산기(힘, 일률, rpm)공학 단위 변환기 가속도 계산기(평균 속도 포함)