기계설계: 연습 문제와 시험 문제

동력을 안전하게 전달하는 기계 부품의 설계: 기어열, 비틀림을 받는 축, 모어 원을 이용한 조합 응력, 부재의 강도와 안정성.

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이 강의의 주제

기계설계 시험 팁

동력 = 토크 × 각속도: 감속하면 같은 비율만큼 토크가 커집니다.
재료 강도와 비교하기 전에 주응력을 구하세요.
ω = 2π·n/60으로 rpm을 rad/s로 바꾸세요.

예제 풀이

기어와 기어열쉬움

1500 rpm으로 도는 모터가 160 mm 풀리를 구동합니다. 벨트가 이것을 400 mm 풀리에 연결합니다. 미끄러짐이 없다고 가정하고 종동 풀리의 속도 n₂을(를) 구하시오.

n₁ = 1500 rpmd₁ = 160 mmd₂ = 400 mm

구하는 값: n₂ (rpm)

힌트 보기

벨트는 하나의 속도로 움직이므로 두 림의 속도가 같습니다.
π·d₁·n₁ = π·d₂·n₂.
n₂ = 1500·160/400.

정답과 단계별 풀이 보기

벨트 구동: 미끄러짐이 없으면 두 풀리의 림 속도가 v = π·d·n/60으로 같으므로 n₁·d₁ = n₂·d₂이고 속도비는 d₂/d₁입니다. 미끄러짐 s가 있으면 종동 풀리가 조금 느려집니다: n₂ = n₁·(d₁/d₂)·(1 − s). 전달 동력은 P = (T₁ − T₂)·v이며, T₁은 긴장측 장력, T₂는 이완측 장력입니다. 마찰이 장력의 비를 제한합니다: T₁/T₂ = e^μθ이며, θ는 작은 풀리의 접촉각(라디안)입니다. 평벨트에서는 축간 거리 C에 대해 θ = π − 2·asin((d₂ − d₁)/(2C))입니다.

같은 림 속도

n₁·d₁ = n₂·d₂

종동 속도

n₂ = 1500·160/400 = 600 rpm

답

n₂ = 600 rpm

축의 비틀림보통

황동 재질의 속이 찬 축이 벽에 고정되어 자유단에서 토크 T로 비틀린다. 자유단의 비틀림각 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

T = 750 N·md = 40 mmL = 1.5 mG = 39 GPa

구하는 값: φ (°)

힌트 보기

라디안을 주는 φ = TL/(GJ)를 사용합니다.
모두 N과 mm로 계산합니다: T는 N·mm, L은 mm, G는 MPa (GPa × 1000), J는 mm⁴.
J = 251327 mm⁴.

정답과 단계별 풀이 보기

원형 축의 비틀림: 전단 응력은 중심에서 0이고 표면에서 τ_max = T·r/J까지 선형으로 증가합니다. 속이 찬 축은 J = πd⁴/32, 속이 빈 축은 J = π(d_o⁴ − d_i⁴)/32. 비틀림각은 φ = TL/(GJ) (라디안)입니다. 동력과 토크는 P = T·ω로 연결됩니다.

극관성 모멘트

J = π·40⁴/32 = 251327 mm⁴

비틀림각

φ = TL/(GJ) = 750·1000·1500/(39000·251327) = 0.1148 rad

φ = 0.1148·180/π = 6.576°

답

φ = 6.576°

연습 방법

“이 강의 연습하기”는 실제 시험처럼 모든 주제의 문제를 섞어서 냅니다.
문제마다 값이 새로 바뀌므로 답이 아니라 푸는 방법을 익히게 됩니다.
막혔나요? 먼저 작은 힌트를 열고, 필요할 때만 전체 해설을 보세요.
모의고사는 제한 시간이 있고 힌트가 없으며, 끝나면 점수와 함께 전체 풀이를 검토할 수 있습니다.

이 강의의 계산기

축 비틀림 계산기 축 응력 및 변형률 계산기 오일러 좌굴 계산기 모어 원 계산기 기어비 계산기 고유 진동수 및 감쇠 계산기 열팽창 계산기 벨트 길이 계산기(오픈 벨트와 크로스 벨트)