모어 원 계산기
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결과
σ188.31 MPa
σ2−28.31 MPa
τmax58.31 MPa
θp15.48 °
σθ80.98 MPa
τθ−28.3 MPa
단계별 풀이
중심과 반지름
C = (σx + σy)/2 = 30 MPa
R = √(((σx − σy)/2)² + τxy²) = 58.31 MPa
주응력
σ1,2 = C ± R = 88.31, −28.31 MPa
tan 2θp = 2τxy/(σx − σy) → θp = 15.48°
θ 경사면의 응력
σθ = C + (σx − σy)/2·cos 2θ + τxy·sin 2θ = 80.98 MPa
τθ = −(σx − σy)/2·sin 2θ + τxy·cos 2θ = −28.3 MPa
핵심 공식
- 중심
- C = (σx + σy)/2
- 반지름
- R = √(((σx − σy)/2)² + τxy²)
- 주응력
- σ1,2 = C ± R
- 주방향
- tan 2θp = 2τxy/(σx − σy)
- 경사면의 응력
- σθ = C + (σx − σy)/2·cos 2θ + τxy·sin 2θ
모어 원과 응력 변환 연습하기
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