구조역학: 연습 문제와 시험 문제

정정 보와 트러스의 해석, 전단력도와 휨 모멘트도, 처짐, 기둥의 안정성.

이 강의 무료로 연습하기 이 강의 연습하기 모의고사 보기매일 무료 문제 5개. 카드 등록이 필요 없습니다.

벼락치기 팩 (PDF)인쇄하기 좋은 공식 모음, 풀이 단계 요약, 전체 풀이가 있는 연습 문제.

이 강의의 주제

구조역학 시험 팁

전단력도와 휨 모멘트도를 그려 보세요. 최대 모멘트는 전단력이 0을 지나는 곳에 있습니다.
트러스 부재 한두 개의 힘만 필요하면 단면법을 쓰세요.
처음부터 적분하는 대신 표준 처짐 공식을 중첩으로 조합하세요.

예제 풀이

보의 지점 반력쉬움

단순보는 A에 힌지, B에 롤러 지점이 있다. 연직 지점 반력 R_B을(를) 구하시오.

L = 4 mP = 55 kN 위치 2 m

구하는 값: R_B (kN)

힌트 보기

정적 평형을 이용합니다: ΣF_y = 0, ΣM = 0. 미지수 2개, 방정식 2개.
A에 대한 모멘트를 취합니다. R_A는 A를 지나므로 사라지고, R_B를 바로 얻습니다.
아래 방향 총 하중은 55 kN이므로 R_A + R_B = 55 kN.

정답과 단계별 풀이 보기

정적 평형: 정지한 물체는 임의의 점에 대해 ΣF_x = 0, ΣF_y = 0, ΣM = 0을 만족합니다. 한 지점에 대한 모멘트를 취하면 그 지점의 반력이 식에서 사라집니다.

자유물체도

지점을 반력으로 바꿉니다. 롤러는 연직 반력 하나를 줍니다. 연직 하중만 있으면 힌지도 연직 반력 하나를 줍니다.

평형

A에 대한 모멘트, 반시계 방향이 양. 그다음 연직 방향 힘의 평형.

ΣM_A = 0: R_B·4 = 55·2

R_B = 110/4 = 27.5 kN

ΣF_y = 0: R_A = 55 − 27.5 = 27.5 kN

답

R_B = 27.5 kN

전단력과 휨 모멘트보통

지점 A에서 x = 0.5 m인 단면의 휨 모멘트 M_x을(를) 구하시오. 아래쪽이 인장되는 휨 모멘트를 양으로, 왼쪽 면에서 위쪽 전단력을 양으로 한다.

L = 6 mw = 5 kN/m, 0부터 6 m까지x = 0.5 m

구하는 값: M_x (kN·m)

힌트 보기

먼저 보 전체의 평형에서 지점 반력을 구합니다.
그다음 x = 0.5 m에서 보를 자르고 절단면 왼쪽 부분만 봅니다. 그 힘들의 절단면에 대한 모멘트를 합합니다.
R_A = 15 kN.

정답과 단계별 풀이 보기

단면법: 내력을 구하려는 곳에서 보를 자르고 한쪽을 남깁니다. 전단력 V는 그쪽의 연직력과, 휨 모멘트 M은 그 힘들의 절단면에 대한 모멘트와 평형을 이룹니다.

지점 반력

보 전체의 평형.

분포 하중의 합력: W = w·ℓ = 5·6 = 30 kN, 작용점 x̄ = 3 m

ΣM_A = 0: R_B·6 = 5·6·3

R_B = 90/6 = 15 kN

ΣF_y = 0: R_A = 30 − 15 = 15 kN

x = 0.5 m에서 자르고 왼쪽 부분을 남기기

절단면 왼쪽의 힘만 고려합니다. 분포 하중의 일부는 그 부분 중앙에 작용하는 하나의 힘으로 봅니다.

M = R_A·x − (절단면 왼쪽의 각 하중 × 절단면까지의 거리)

M_x = 15·0.5 − 5·0.5·0.25 = 6.875 kN·m

답

M_x = 6.875 kN·m

연습 방법

“이 강의 연습하기”는 실제 시험처럼 모든 주제의 문제를 섞어서 냅니다.
문제마다 값이 새로 바뀌므로 답이 아니라 푸는 방법을 익히게 됩니다.
막혔나요? 먼저 작은 힌트를 열고, 필요할 때만 전체 해설을 보세요.
모의고사는 제한 시간이 있고 힌트가 없으며, 끝나면 점수와 함께 전체 풀이를 검토할 수 있습니다.

이 강의의 계산기

보 반력 계산기 보 처짐 계산기 전단력도·휨 모멘트도 계산기 오일러 좌굴 계산기 굽힘 응력 계산기(σ = My/I)트러스 계산기(절점법)