트러스 계산기(절점법)
값을 입력하세요. 입력하는 동안 답과 전체 풀이가 바로 업데이트됩니다.
결과
| 부재 | 길이 (m) | 힘 (kN) | 유형 |
|---|---|---|---|
| AB | 4 | 13.33 | 인장 |
| BC | 4 | 13.33 | 인장 |
| CD | 3.606 | 24.04 | 압축 |
| DE | 4 | 20 | 압축 |
| EA | 3.606 | 24.04 | 압축 |
| BE | 3.606 | 12.02 | 인장 |
| BD | 3.606 | 12.02 | 인장 |
양의 부재력은 인장, 음의 부재력은 압축입니다. 부재는 핀 접합이고 절점에서만 하중을 받는다고 가정합니다.
정정 평면 트러스를 풀어 보세요. 좌표가 있는 절점, 부재, 지점(핀과 롤러), 하중을 입력하세요. 계산기는 m + r = 2j로 정정 여부를 확인하고, 지점 반력을 구하고, 모든 부재력을 풀며, 손으로 풀 때의 순서대로 절점법의 절점 방정식을 보여 줍니다. 도해에는 인장 부재와 압축 부재 및 각 부재의 힘이 표시됩니다.
트러스와 부재력
단계별 풀이
정정 여부
트러스 전체의 평형으로 구한 지점 반력
절점법(인장이 양)
핵심 공식
- 절점법
- ΣFx = 0, ΣFy = 0 at each joint
- 단면법
- ΣM = 0 about a cut point
- 부재력
- 양수 = 인장, 음수 = 압축
절점법으로 트러스를 해석하는 방법
- 정정 여부를 확인하세요. 부재 m개, 반력 성분 r개, 절점 j개일 때 풀 수 있는 트러스는 m + r = 2j이고 기하학적으로 안정해야 합니다.
- 트러스 전체의 평형으로 반력을 구하세요: ΣFx = 0, ΣFy = 0, 한 지점에 대한 ΣM = 0.
- 미지의 부재력이 둘 이하인 절점에서 시작하세요. 모든 부재가 절점에서 멀어지는 인장이라고 가정합니다.
- 그 절점에서 부재의 방향 코사인을 사용해 ΣFx = 0과 ΣFy = 0을 쓰고 두 미지수를 구하세요.
- 미지수가 둘 이하인 다음 절점으로 이동하세요. 답이 음수이면 그 부재는 압축입니다.
질문과 답변
트러스는 어떻게 입력하나요?
절점은 이름 x y 형식으로 세미콜론으로 구분합니다. 예: A 0 0; B 4 0; C 2 3. 부재는 절점 이름 쌍 AB 또는 A-B를 쉼표로 구분합니다. 지점은 A pin, B roller(수직 반력) 또는 B xroller(수평 반력)로 씁니다. 하중은 절점 Fx Fy이며 아래 방향 하중은 음수입니다.
영부재란 무엇인가요?
주어진 하중에서 힘을 받지 않는 부재입니다. 하중이 없고 일직선이 아닌 두 부재가 만나는 절점에서는 두 부재 모두 영부재이고, 하중이 없고 부재 세 개가 만나며 그중 둘이 일직선인 절점에서는 나머지 하나가 영부재입니다.
“부정정”은 무슨 뜻인가요?
미지의 힘이 평형 방정식보다 많아서(m + r > 2j) 힘이 부재의 강성에도 달려 있다는 뜻입니다. 이런 트러스에는 힘법이나 강성 해석 같은 방법이 필요합니다.
m + r = 2j인 트러스도 불안정할 수 있는 이유는 무엇인가요?
개수를 맞추는 것은 필요조건이지만 충분조건은 아닙니다. 부재나 반력이 잘못 배치되면, 예를 들어 모든 반력이 평행하거나 어떤 패널에 대각 부재가 없으면 트러스가 움직일 수 있고 방정식의 해가 유일하지 않습니다. 계산기가 이를 알려 줍니다.
절단법은 언제 대신 써야 하나요?
큰 트러스 중간의 몇 개 부재의 힘만 필요할 때입니다. 미지의 힘이 있는 부재를 최대 세 개만 자르고 그중 두 부재가 만나는 점에 대한 모멘트를 취하세요.
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트러스: 절점법 연습하기
계산기는 답을 알려 줍니다. 시험에서는 푸는 방법이 필요합니다. 새 문제, 힌트, 자세한 풀이로 연습하세요.