고유 진동수 및 감쇠 계산기
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결과
고유 진동수3.183 Hz
고유 각진동수20 rad/s
감쇠비0.1
감쇠 고유 진동수3.167 Hz
단계별 풀이
비감쇠
ωn = √(k/m) = 20 rad/s
fn = ωn/2π = 3.183 Hz
감쇠
ζ = c/(2√(km)) = 0.1 (부족 감쇠)
핵심 공식
- 고유 진동수
- ωn = √(k/m), fn = ωn/(2π)
- 정적 처짐으로부터
- ωn = √(g/δst)
- 임계 감쇠
- cc = 2√(km) = 2mωn
- 감쇠비
- ζ = c/cc
- 감쇠 고유 진동수
- ωd = ωn√(1 − ζ²)
- 대수 감쇠율
- δ = (1/n)·ln(x0/xn), ζ = δ/√(4π² + δ²)
- 병렬 스프링
- k = k1 + k2
- 직렬 스프링
- 1/k = 1/k1 + 1/k2
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