운동 에너지 계산기(위치 에너지, 일, 일률 포함)
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결과
운동 에너지115.7 kJ
운동량16667 kg·m/s
등가 낙하 높이9.832 m
움직이는 물체의 운동 에너지, 주어진 운동 에너지에 해당하는 속력, 중력 위치 에너지 m·g·h를 구합니다. 일-에너지 모드는 물체의 속력을 바꾸는 데 필요한 알짜 일과 어떤 거리에 걸친 평균 알짜힘을 구해 주고, 일률 모드는 일을 시간으로 나눕니다. 속력은 m/s, km/h, mph로 입력할 수 있습니다.
단계별 풀이
m/s 단위의 속력
v = 50 km/h = 13.89 m/s
운동 에너지
KE = ½·m·v² = ½·1200·13.89² = 115.7 kJ
속력이 두 배가 되면 운동 에너지는 네 배가 됩니다.
다음 높이에서 떨어질 때와 같은 에너지:
h = v²/(2g) = 13.89²/(2·9.81) = 9.832 m
핵심 공식
- 운동 에너지
- Ek = ½mv²
- 위치 에너지
- Ep = mgh
- 에너지 수지
- Ek1 + Ep1 + W = Ek2 + Ep2 + losses
운동 에너지를 계산하는 방법
- 속력을 m/s로 변환합니다. km/h는 3.6으로 나누고, mph는 0.447을 곱합니다.
- 질량을 kg으로 하여 KE = ½·m·v²을 사용합니다. 결과는 줄 단위이며 1 J = 1 kg·m²/s²입니다.
- 지표면 근처의 중력 위치 에너지는 PE = m·g·h이며, g = 9.81 m/s²이고 높이 h는 정해 둔 기준 수준에서 잽니다.
- 일-에너지 정리: 물체에 작용한 알짜 일은 운동 에너지의 변화량과 같습니다, W = ½·m·v² − ½·m·v₀². 이를 거리로 나누면 평균 알짜힘이 됩니다.
- 일률은 일을 하는 비율입니다: P = W/t, 단위는 와트. 기계 마력 1마력은 745.7 W입니다.
질문과 답변
속력이 왜 제곱으로 들어가나요?
어떤 속력에 이르기 위해 필요한 일은 가속하는 거리에 따라 커지고, 그 거리 자체도 속력에 따라 커지기 때문입니다. 자동차의 속력이 2배가 되면 운동 에너지는 4배가 되고 제동 거리도 대략 4배가 됩니다.
운동 에너지와 위치 에너지는 어떻게 다른가요?
운동 에너지는 운동하는 에너지로 ½·m·v²입니다. 위치 에너지는 위치에 따라 달라지는 저장된 에너지로, 높이에 대한 m·g·h나 용수철에 대한 ½·k·x² 등이 있습니다. 마찰이 없으면 에너지는 두 형태 사이를 오가며 그 합은 일정하게 유지됩니다.
운동 에너지가 음수일 수 있나요?
아니요. 질량은 양수이고 속력은 제곱되므로 KE ≥ 0입니다. 운동 에너지의 변화량, 즉 알짜 일은 물체가 느려질 때 음수가 될 수 있습니다.
등가 낙하 높이는 무엇을 뜻하나요?
공기 저항 없이 같은 속력에 이르려면 물체가 떨어져야 하는 높이입니다: h = v²/(2g). 시속 50 km인 자동차의 운동 에너지는 거의 10 m를 낙하했을 때와 같습니다.
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