가속도 계산기(평균 속도 포함)
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결과
가속도3.472 m/s²
g 단위(9.81 m/s²)0.3539 g
이동한 거리111.1 m
시간에 따른 속도 변화, 처음 속도와 나중 속도 및 이동 거리, 또는 알짜힘과 질량으로부터 가속도를 계산합니다. 네 번째 모드는 여러 구간으로 이루어진 여행의 평균 속력을 구하고, 그것이 속력들의 산술평균이 아닌 이유를 보여 줍니다. 속도는 m/s, km/h, mph로 입력할 수 있고, 가속도는 g 단위로도 제공됩니다.
단계별 풀이
m/s 단위의 속도
v₀ = 0 km/h = 0 m/s, v = 100 km/h = 27.78 m/s
가속도 = 속도 변화 ÷ 시간
a = (v − v₀)/t = (27.78 − 0)/8 = 3.472 m/s²
이동한 거리
s = (v₀ + v)/2·t = (0 + 27.78)/2·8 = 111.1 m
핵심 공식
- 속도
- v = v0 + a·t
- 변위
- s = v0·t + ½·a·t²
- 시간 없이
- v² = v0² + 2·a·s
- 단위
- 1 m/s = 3.6 km/h
가속도를 계산하는 방법
- 속도를 m/s로 변환합니다. km/h는 3.6으로 나누고, mph는 0.447을 곱합니다.
- 시간으로부터: a = (v − v₀)/t. 8초 동안 0에서 100 km/h(27.8 m/s)까지 가속하는 자동차의 가속도는 3.47 m/s²입니다.
- 거리로부터: v² = v₀² + 2·a·s를 쓰면 a = (v² − v₀²)/(2s)입니다. 시간은 t = 2s/(v₀ + v)로 구합니다.
- 힘으로부터: 뉴턴의 제2법칙에서 a = F/m이며, F는 마찰과 항력을 뺀 알짜힘입니다.
- 여러 구간에 걸친 평균 속력은 전체 거리를 전체 시간으로 나눕니다.
질문과 답변
음의 가속도는 무엇을 뜻하나요?
가속도가 정해 둔 양의 방향과 반대 방향을 향한다는 뜻입니다. 물체가 양의 방향으로 움직이고 있다면 느려지는 중이며, 이를 흔히 감속이라고 합니다.
평균 속력이 왜 속력들의 평균이 아닌가요?
이동 중에 낮은 속력으로 보내는 시간이 더 길기 때문입니다. 60 km를 60 km/h로, 또 60 km를 30 km/h로 달리면 120 km를 가는 데 3시간이 걸리므로 평균 속력은 45 km/h가 아니라 40 km/h입니다.
평균 속력과 평균 속도는 어떻게 다른가요?
평균 속력은 이동한 거리를 시간으로 나눈 값입니다. 평균 속도는 출발점에서 도착점까지의 방향을 가진 변위를 시간으로 나눈 값입니다. 왕복 여행의 평균 속력은 양수이지만 평균 속도는 0입니다.
1 g의 가속도란 무엇인가요?
자유 낙하의 가속도인 9.81 m/s²입니다. 빠른 승용차가 급가속할 때 약 0.4~1 g에 이르고, 전투기 조종사는 짧은 시간 동안 약 9 g를 견딜 수 있습니다.
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