토크 계산기(힘, 일률, rpm)
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결과
토크45 N·m
토크33.19 lbf·ft
토크4.589 kgf·m
힘의 수직 성분150 N
모멘트 팔(수직 거리)0.3 m
힘, 팔 길이, 둘 사이의 각도로부터 축에 대한 힘의 토크를 계산합니다. 다른 모드는 모터나 엔진처럼 토크, rpm 단위의 회전 속도, 일률 사이를 변환하고, 회전에 대한 뉴턴의 제2법칙 τ = I·α를 사용합니다. 결과는 N·m, lbf·ft, kgf·m으로 주어지며 모든 단계가 표시됩니다.
단계별 풀이
힘의 토크
τ = F·r·sin θ = 150·0.3·sin 90° = 150·0.3·1 = 45 N·m
모멘트 팔에 수직인 힘의 성분만 물체를 회전시킵니다. 같은 말로, 힘에 축으로부터의 수직 거리를 곱합니다.
다른 단위
1 lbf·ft = 1.3558 N·m → 33.19 lbf·ft
핵심 공식
- G에 대한 관성 모멘트
- 막대 mL²/12, 원판 ½mR², 고리 mR², 균일한 구 (2/5)mR², 속 빈 구 (2/3)mR²
- 운동 방정식
- ΣM = I·α
- 일과 일률
- W = T·θ, P = T·ω
토크를 계산하는 방법
- 회전축에서 힘이 작용하는 점까지의 팔 길이 r을 측정합니다.
- 힘과 팔 사이의 각도 θ를 구합니다. 힘의 수직 성분 F·sin θ만이 물체를 회전시킵니다.
- 곱합니다: τ = F·r·sin θ. 힘이 팔에 수직(θ = 90°)이면 단순히 F·r입니다.
- 회전하는 축에서는 속도를 각속도로 변환하여 ω = 2π·n/60(n은 rpm)을 구하고 P = T·ω를 사용합니다. 정리하면 T = P/ω입니다.
- 각가속도에는 τ = I·α를 사용합니다. 여기서 I는 그 축에 대한 관성 모멘트입니다.
질문과 답변
토크와 모멘트는 어떻게 다른가요?
둘 다 힘에 수직 거리를 곱한 값이며 단위는 N·m입니다. 토크는 축이나 볼트처럼 돌리거나 비트는 경우에 주로 쓰고, 모멘트는 굽힘이나 정역학의 평형에 쓰입니다. 계산 방법은 같습니다.
토크는 왜 줄(J)로 나타내지 않나요?
일도 힘 곱하기 거리이지만, 일에서는 거리가 힘의 방향을 따라 잰 것이고 토크에서는 힘에 수직인 거리입니다. 혼동을 피하려고 기본 단위가 같더라도 토크는 N·m, 에너지는 J로 씁니다.
N·m를 lbf·ft로 어떻게 변환하나요?
1 lbf·ft = 1.3558 N·m이므로 뉴턴미터를 1.3558로 나눕니다: 100 N·m = 73.8 lbf·ft.
엔진의 일률과 토크는 어떤 관계인가요?
P = T·ω입니다. 실용 단위로는 P (kW) = T (N·m) × n (rpm)/9549입니다. 3000 rpm에서 250 N·m를 내는 엔진은 78.5 kW를 냅니다.
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