어떤 회사가 주당 €12.50인 주식 5 000 000주와 개당 €960에 거래되는 채권 40 000개을(를) 가지고 있습니다. 세전 부채 비용은 3.5%, 세율은 21%입니다. 주식의 베타는 1.5, 무위험 이자율은 2%, 시장 수익률은 7.5%입니다. WACC를 구하세요.
β = 1.5rf = 2%rm = 7.5%rd = 3.5%T = 21%
WACC = %
7.NPV와 IRR보통
€45 000을 투자하면 1년 차부터 3년 차 말까지 다음 현금흐름이 생깁니다: €22 000, €16 000, €22 000. 자본 비용은 10%입니다. 순현재가치 NPV를 구하세요.
€20 000의 투자가 7년 동안 매년 말 €3 500을(를) 돌려준다. 내부 수익률 IRR을(를) 퍼센트로 구하시오.
C0 = €20 000CF = €3 500n = 7
IRR = %
3용액
1.화폐의 시간 가치
답: EAR = 17.23 %
화폐의 시간 가치: 오늘의 돈은 이자를 벌 수 있으므로 나중의 같은 금액보다 가치가 큽니다. 기간당 이자율 i에서 금액은 FV = PV·(1 + i)n으로 늘어납니다. 같은 금액의 지급이 이어지는 것(연금)은 각 지급액을 모두 더해 평가하며, 여기서 연금 공식이 나옵니다.
기간당 이자율
r/m = 0.16/12 = 0.01333
1년간 복리 계산
EAR = (1 + 0.01333)12 − 1 = 1.172 − 1 = 17.23%
답
EAR = 17.23%
이자가 1년에 두 번 이상 복리로 붙으면 EAR은 항상 명목 이자율보다 높습니다.
2.화폐의 시간 가치
답: FV = 41922 €
화폐의 시간 가치: 오늘의 돈은 이자를 벌 수 있으므로 나중의 같은 금액보다 가치가 큽니다. 기간당 이자율 i에서 금액은 FV = PV·(1 + i)n으로 늘어납니다. 같은 금액의 지급이 이어지는 것(연금)은 각 지급액을 모두 더해 평가하며, 여기서 연금 공식이 나옵니다.
채권 가격 결정: 채권 가격은 만기 수익률(YTM)로 할인한 현금흐름의 현재 가치입니다. 이자(쿠폰)는 연금을 이루고, 액면가는 만기에 상환됩니다. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. 수익률이 표면이자율보다 높으면 채권은 액면가보다 낮게 거래되고, 반대의 경우도 마찬가지입니다.
수익률 방정식
1169 = 60·(1 − (1 + y)−6)/y + 1060/(1 + y)6
수치적으로 풀기
y = 3%: €1 212.76
y = 4%: €1 152.26
YTC = 3.717%
답
YTC = 3.717%
만기 수익률은 4.496%입니다. 할증 채권의 투자자는 상환될 것으로 예상하므로, 더 낮은 수의 상환 수익률이 더 현실적입니다.
5.CAPM과 WACC
답: WACC = 7.035 %
자본 비용: CAPM은 주주가 요구하는 수익률을 줍니다: re = rf + β·(rm − rf). 가중평균자본비용은 자기자본과 부채를 시장가치로 가중합니다: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), V = E + D. 이자 비용은 세금 공제가 되므로 (1 − T)가 붙습니다.
자본 비용: CAPM은 주주가 요구하는 수익률을 줍니다: re = rf + β·(rm − rf). 가중평균자본비용은 자기자본과 부채를 시장가치로 가중합니다: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), V = E + D. 이자 비용은 세금 공제가 되므로 (1 − T)가 붙습니다.