한 부동산은 내년에 순임대료 €6 000을(를) 벌 것으로 예상된다. 임대료는 매년 1%씩 영구히 증가할 것으로 예상된다. 요구 수익률은 연 4%이다. 이 부동산의 오늘 가치 PV을(를) 구하시오.
C1 = €6 000g = 1%r = 4%
PV = €
2.화폐의 시간 가치어려움
15년 동안 매달 말에 €100을 저축합니다. 계좌 이율은 연 5.4%, 월 복리입니다. 마지막에 얼마가 모일까요? FV를 구하세요.
A = €1005.4% / 12N = 180
FV = €
3.채권 가격과 수익률보통
만기까지 5년 남은 채권(액면가 €1 000, 연 이표 4.5%)을 만기 수익률이 6%일 때 산다. 1년 후 첫 이표를 받은 직후 만기 수익률이 5.5%일 때 판다. 보유 기간 수익률 HPR을(를) 퍼센트로 구하시오.
F = €1 000표면이자율 = 4.5%n = 5y0 = 6%y1 = 5.5%
HPR = %
4.채권 가격과 수익률어려움
액면가 €1 000, 연 이자율 8%인 채권이 10년 후 만기이며 €850에 거래됩니다. 만기 수익률 YTM을(를) 퍼센트로 구하세요.
F = €1 000표면이자율 = 8%n = 10P = €850
YTM = %
5.CAPM과 WACC보통
한 회사의 부채비율(시장가치 기준 D/E)은 1.5이다. 자기자본 비용은 8%, 세전 부채 비용은 3.5%, 세율은 21%이다. WACC를 구하시오.
D/E = 1.5re = 8%rd = 3.5%T = 21%
WACC = %
6.CAPM과 WACC어려움
한 회사 사업의 무부채(자산) 베타는 1이다. 회사는 부채비율 D/E를 0.4(으)로 계획한다. 세율은 21%, 무위험 이자율은 3.5%, 시장 위험 프리미엄은 4.5%이다. 새 자본 구조에서의 자기자본 비용 re을(를) 구하시오.
βU = 1D/E = 0.4T = 21%rf = 3.5%rm − rf = 4.5%
re = %
7.NPV와 IRR보통
한 기계는 오늘 €60 000이(가) 든다. 5년 동안 매년 말 €12 000을(를) 창출하고, 그 후 €6 000에 팔 수 있다. 자본 비용은 8%이다. 순현재가치 NPV을(를) 구하시오.
C0 = €60 000CF = €12 000S = €6 000n = 5r = 8%
NPV = €
8.NPV와 IRR어려움
€80 000의 투자가 5년 동안 매년 말 €27 000을(를) 돌려준다. 내부 수익률 IRR을(를) 퍼센트로 구하시오.
C0 = €80 000CF = €27 000n = 5
IRR = %
3용액
1.화폐의 시간 가치
답: PV = 200000 €
화폐의 시간 가치: 오늘의 돈은 이자를 벌 수 있으므로 나중의 같은 금액보다 가치가 큽니다. 기간당 이자율 i에서 금액은 FV = PV·(1 + i)n으로 늘어납니다. 같은 금액의 지급이 이어지는 것(연금)은 각 지급액을 모두 더해 평가하며, 여기서 연금 공식이 나옵니다.
화폐의 시간 가치: 오늘의 돈은 이자를 벌 수 있으므로 나중의 같은 금액보다 가치가 큽니다. 기간당 이자율 i에서 금액은 FV = PV·(1 + i)n으로 늘어납니다. 같은 금액의 지급이 이어지는 것(연금)은 각 지급액을 모두 더해 평가하며, 여기서 연금 공식이 나옵니다.
채권 가격 결정: 채권 가격은 만기 수익률(YTM)로 할인한 현금흐름의 현재 가치입니다. 이자(쿠폰)는 연금을 이루고, 액면가는 만기에 상환됩니다. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. 수익률이 표면이자율보다 높으면 채권은 액면가보다 낮게 거래되고, 반대의 경우도 마찬가지입니다.
수익률 방정식
€850 = €80·(1 − (1 + y)⁻¹⁰)/y + €1 000/(1 + y)¹⁰
수치적으로 풀기
P(10%) = €877.11, P(11%) = €823.32
YTM = 10.49%
답
YTM = 10.49%
5.CAPM과 WACC
답: WACC = 4.859 %
자본 비용: CAPM은 주주가 요구하는 수익률을 줍니다: re = rf + β·(rm − rf). 가중평균자본비용은 자기자본과 부채를 시장가치로 가중합니다: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), V = E + D. 이자 비용은 세금 공제가 되므로 (1 − T)가 붙습니다.
D/E에서 구한 가중치
E/V = 1/(1 + 1.5) = 0.4
D/V = 1.5/(1 + 1.5) = 0.6
WACC
WACC = 0.4·8% + 0.6·3.5%·(1 − 0.21) = 4.859%
답
WACC = 4.859%
6.CAPM과 WACC
답: re = 9.422 %
레버리지 베타(하마다): 부채는 자기자본의 위험을 키웁니다. βL = βU·(1 + (1 − T)·D/E)이며, βU는 부채가 없는 사업의 베타입니다. 베타를 다른 자본 구조로 옮기려면 먼저 언레버한 다음 새 D/E로 다시 레버하세요.
레버리지 베타
βL = 1·(1 + 0.79·0.4) = 1.316
자기자본 비용 (CAPM)
re = 3.5% + 1.316·4.5% = 9.422%
답
re = 9.422%
7.NPV와 IRR
답: NPV = −8004 €
순현재가치: 모든 현금흐름을 요구 수익률 r로 오늘까지 할인한 뒤 더합니다: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. NPV > 0인 프로젝트는 r보다 많이 벌어 가치를 더합니다. 내부수익률(IRR)은 NPV = 0이 되는 이율입니다.
연간 현금흐름의 현재 가치
12 000·3.993 = 47 912.52
잔존 가치의 현재 가치
6 000/1.469 = 4 083.50
NPV
NPV = −60 000 + 47 912.52 + 4 083.50 = −€8 003.98
답
NPV = −€8 003.98
8.NPV와 IRR
답: IRR = 20.42 %
순현재가치: 모든 현금흐름을 요구 수익률 r로 오늘까지 할인한 뒤 더합니다: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. NPV > 0인 프로젝트는 r보다 많이 벌어 가치를 더합니다. 내부수익률(IRR)은 NPV = 0이 되는 이율입니다.