어떤 회사가 주당 €13.50인 주식 2 000 000주와 개당 €1 050에 거래되는 채권 10 000개을(를) 가지고 있습니다. 세전 부채 비용은 3.5%, 세율은 20%입니다. 주식의 베타는 0.6, 무위험 이자율은 1.5%, 시장 수익률은 6.5%입니다. WACC를 구하세요.
β = 0.6rf = 1.5%rm = 6.5%rd = 3.5%T = 20%
WACC = %
7.NPV와 IRR보통
한 기계는 오늘 €30 000이(가) 든다. 5년 동안 매년 말 €7 000을(를) 창출하고, 그 후 €7 500에 팔 수 있다. 자본 비용은 10%이다. 순현재가치 NPV을(를) 구하시오.
C0 = €30 000CF = €7 000S = €7 500n = 5r = 10%
NPV = €
8.NPV와 IRR어려움
한 프로젝트는 오늘 €80 000이(가) 든다. 현금흐름은 1년 차 말에 €12 000이고, 마지막 현금흐름인 6년 차 말까지 매년 5%씩 증가한다. 자본 비용은 8%이다. 순현재가치 NPV을(를) 구하시오.
C0 = €80 000CF1 = €12 000g = 5%n = 6r = 8%
NPV = €
3용액
1.화폐의 시간 가치
답: FV = 23925 €
화폐의 시간 가치: 오늘의 돈은 이자를 벌 수 있으므로 나중의 같은 금액보다 가치가 큽니다. 기간당 이자율 i에서 금액은 FV = PV·(1 + i)n으로 늘어납니다. 같은 금액의 지급이 이어지는 것(연금)은 각 지급액을 모두 더해 평가하며, 여기서 연금 공식이 나옵니다.
화폐의 시간 가치: 오늘의 돈은 이자를 벌 수 있으므로 나중의 같은 금액보다 가치가 큽니다. 기간당 이자율 i에서 금액은 FV = PV·(1 + i)n으로 늘어납니다. 같은 금액의 지급이 이어지는 것(연금)은 각 지급액을 모두 더해 평가하며, 여기서 연금 공식이 나옵니다.
채권 가격 결정: 채권 가격은 만기 수익률(YTM)로 할인한 현금흐름의 현재 가치입니다. 이자(쿠폰)는 연금을 이루고, 액면가는 만기에 상환됩니다. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. 수익률이 표면이자율보다 높으면 채권은 액면가보다 낮게 거래되고, 반대의 경우도 마찬가지입니다.
수익률 방정식
€1 100 = €60·(1 − (1 + y)⁻⁸)/y + €1 000/(1 + y)⁸
수치적으로 풀기
P(4%) = €1 134.65, P(5%) = €1 064.63
YTM = 4.485%
답
YTM = 4.485%
5.CAPM과 WACC
답: WACC = 5.9 %
자본 비용: CAPM은 주주가 요구하는 수익률을 줍니다: re = rf + β·(rm − rf). 가중평균자본비용은 자기자본과 부채를 시장가치로 가중합니다: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), V = E + D. 이자 비용은 세금 공제가 되므로 (1 − T)가 붙습니다.
가중치
V = €4 000 000, E/V = 0.5, D/V = 0.5
WACC
WACC = 0.5·9% + 0.5·3.5%·(1 − 0.2) = 5.9%
답
WACC = 5.9%
6.CAPM과 WACC
답: WACC = 4.024 %
자본 비용: CAPM은 주주가 요구하는 수익률을 줍니다: re = rf + β·(rm − rf). 가중평균자본비용은 자기자본과 부채를 시장가치로 가중합니다: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), V = E + D. 이자 비용은 세금 공제가 되므로 (1 − T)가 붙습니다.
시장가치
E = 2 000 000·€13.50 = €27 000 000
D = 10 000·€1 050 = €10 500 000
자기자본 비용 (CAPM)
re = 1.5% + 0.6·5% = 4.5%
가중치
V = €37 500 000, E/V = 0.72, D/V = 0.28
WACC
WACC = 0.72·4.5% + 0.28·3.5%·(1 − 0.2) = 4.024%
답
WACC = 4.024%
7.NPV와 IRR
답: NPV = 1192 €
순현재가치: 모든 현금흐름을 요구 수익률 r로 오늘까지 할인한 뒤 더합니다: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. NPV > 0인 프로젝트는 r보다 많이 벌어 가치를 더합니다. 내부수익률(IRR)은 NPV = 0이 되는 이율입니다.
연간 현금흐름의 현재 가치
7 000·3.791 = 26 535.51
잔존 가치의 현재 가치
7 500/1.611 = 4 656.91
NPV
NPV = −30 000 + 26 535.51 + 4 656.91 = €1 192.42
답
NPV = €1 192.42
8.NPV와 IRR
답: NPV = −17795 €
순현재가치: 모든 현금흐름을 요구 수익률 r로 오늘까지 할인한 뒤 더합니다: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. NPV > 0인 프로젝트는 r보다 많이 벌어 가치를 더합니다. 내부수익률(IRR)은 NPV = 0이 되는 이율입니다.