정답이 있는 신뢰구간 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
n = 40, σ = 7LUx̄ = 61E = ?99%

측정값 40개의 표본 평균은 61입니다. 모표준편차는 7(으)로 알려져 있습니다. 평균에 대한 99% 신뢰구간의 오차 한계 E을(를) 구하세요.

n = 40x̄ = 61σ = 799%
E =
2.쉬움
n = 100, σ = 21LU = ?x̄ = 155E99%

측정값 100개의 표본 평균은 155입니다. 모표준편차는 21(으)로 알려져 있습니다. 평균에 대한 99% 신뢰구간의 상한을 구하세요.

n = 100x̄ = 155σ = 2199%
상한 =
3.보통
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

두 휴대전화 모델의 배터리 수명을 비교한다. 모델 1: 휴대전화 100대, 평균 120.5 h, 알려진 표준 편차 3 h. 모델 2: 휴대전화 30대, 평균 117.5 h, 알려진 표준 편차 14 h. μ₁ − μ₂에 대한 99% 신뢰구간의 상한을 구하시오.

n₁ = 100x̄₁ = 120.5 hσ₁ = 3 hn₂ = 30x̄₂ = 117.5 hσ₂ = 14 h99%
상한 = h
4.보통
n = 8, s = 2LU = ?x̄ = 95E90%

항목 8개의 표본 평균은 95, 표준편차는 s = 2입니다. 모집단은 대략 정규분포를 따릅니다. 평균에 대한 90% 신뢰구간의 상한을 구하세요.

n = 8x̄ = 95s = 290%t(7) = 1.895
상한 =
5.어려움
p ≈ 0.3, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.0195%

예비 연구에 따르면 제품의 약 0.3이(가) 불량이다. 비율에 대한 95% 신뢰구간의 오차 한계가 최대 0.01이(가) 되려면 제품을 몇 개 n 검사해야 하는가?

p ≈ 0.3E = 0.0195%
n =
6.어려움
n = 16Lσ = ?s = 10.295%

기계 가공한 축 16개의 지름의 표본 표준 편차는 10.2 µm이다. 지름이 정규 분포를 따른다고 가정하고, 모집단 표준 편차에 대한 95% 신뢰구간의 상한 σ을(를) 구하시오. df = 15에서 χ² 분포의 2.5%는 6.262 아래에, 2.5%는 27.488 위에 있다.

n = 16s = 10.2 µmχ² = 6.262, 27.488
σ = µm

정답표

  1. 1. E = 2.851
  2. 2. 상한 = 160.4
  3. 3. 상한 = 9.63 h
  4. 4. 상한 = 96.34
  5. 5. n = 8068
  6. 6. σ = 15.79 µm

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