정답이 있는 신뢰구간 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
n = 80, σ = 15L = ?Ux̄ = 95.5E99%

측정값 80개의 표본 평균은 95.5입니다. 모표준편차는 15(으)로 알려져 있습니다. 평균에 대한 99% 신뢰구간의 하한을 구하세요.

n = 80x̄ = 95.5σ = 1599%
하한 =
2.쉬움
LU = ?p̂ = 340/1000E95%

무작위로 선택한 유권자 1000명을 대상으로 한 여론 조사에서 340명이 한 제안을 지지한다. 지지자 비율에 대한 95% 신뢰구간의 상한을 구하시오.

n = 1000x = 34095%
상한 =
3.보통
n = 30, s = 20L = ?Ux̄ = 31.5E99%

항목 30개의 표본 평균은 31.5, 표준편차는 s = 20입니다. 모집단은 대략 정규분포를 따릅니다. 평균에 대한 99% 신뢰구간의 하한을 구하세요.

n = 30x̄ = 31.5s = 2099%t(29) = 2.756
하한 =
4.보통
n = 11, s = 1.5LU = ?x̄ = 97E95%

항목 11개의 표본 평균은 97, 표준편차는 s = 1.5입니다. 모집단은 대략 정규분포를 따릅니다. 평균에 대한 95% 신뢰구간의 상한을 구하세요.

n = 11x̄ = 97s = 1.595%t(10) = 2.228
상한 =
5.어려움
μ₁ − μ₂, t(15) = 2.1310L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

두 비료를 시험한다. 구획 집단 1: 10개 구획, 평균 수확량 53.5 kg, 표준 편차 6 kg. 구획 집단 2: 7개 구획, 평균 43 kg, 표준 편차 5 kg. 분산이 같다고 가정한다(합동 t, df = n₁ + n₂ − 2). μ₁ − μ₂에 대한 95% 신뢰구간의 하한을 구하시오.

n₁ = 10x̄₁ = 53.5s₁ = 6n₂ = 7x̄₂ = 43s₂ = 595%t(15) = 2.131
하한 = kg
6.어려움
n = 21Lσ = ?s = 295%

기계 가공한 축 21개의 지름의 표본 표준 편차는 2 µm이다. 지름이 정규 분포를 따른다고 가정하고, 모집단 표준 편차에 대한 95% 신뢰구간의 상한 σ을(를) 구하시오. df = 20에서 χ² 분포의 2.5%는 9.591 아래에, 2.5%는 34.17 위에 있다.

n = 21s = 2 µmχ² = 9.591, 34.17
σ = µm

정답표

  1. 1. 하한 = 91.18
  2. 2. 상한 = 0.3694
  3. 3. 하한 = 21.44
  4. 4. 상한 = 98.01
  5. 5. 하한 = 4.597 kg
  6. 6. σ = 2.888 µm

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