한 실험실이 어떤 양을 30회 측정한다. 측정의 표준 편차는 24로 알려져 있다. 참 평균에 대한 95% 신뢰구간의 폭 W(상한 − 하한)은(는) 얼마인가?
정답이 있는 신뢰구간 학습지
1.쉬움
n = 30σ = 2495%
W =
2.쉬움
측정값 64개의 표본 평균은 126입니다. 모표준편차는 8(으)로 알려져 있습니다. 평균에 대한 99% 신뢰구간의 오차 한계 E을(를) 구하세요.
n = 64x̄ = 126σ = 899%
E =
3.보통
두 휴대전화 모델의 배터리 수명을 비교한다. 모델 1: 휴대전화 30대, 평균 108.5 h, 알려진 표준 편차 5 h. 모델 2: 휴대전화 40대, 평균 121.5 h, 알려진 표준 편차 8 h. μ₁ − μ₂에 대한 95% 신뢰구간의 하한을 구하시오.
n₁ = 30x̄₁ = 108.5 hσ₁ = 5 hn₂ = 40x̄₂ = 121.5 hσ₂ = 8 h95%
하한 = h
4.보통
항목 25개의 표본 평균은 107, 표준편차는 s = 15.5입니다. 모집단은 대략 정규분포를 따릅니다. 평균에 대한 90% 신뢰구간의 하한을 구하세요.
n = 25x̄ = 107s = 15.590%t(24) = 1.711
하한 =
5.어려움
모표준편차는 24입니다. 평균에 대한 95% 신뢰구간의 오차 한계가 2.5 이하가 되려면 표본 크기 n이(가) 얼마나 커야 할까요?
σ = 24E = 2.595%
n =
6.어려움
두 비료를 시험한다. 구획 집단 1: 15개 구획, 평균 수확량 59 kg, 표준 편차 10 kg. 구획 집단 2: 6개 구획, 평균 63 kg, 표준 편차 1 kg. 분산이 같다고 가정한다(합동 t, df = n₁ + n₂ − 2). μ₁ − μ₂에 대한 90% 신뢰구간의 오차 한계 E을(를) 구하시오.
n₁ = 15x̄₁ = 59s₁ = 10n₂ = 6x̄₂ = 63s₂ = 190%t(19) = 1.729
E = kg
정답표
- 1. W = 17.18
- 2. E = 2.576
- 3. 하한 = −16.06 h
- 4. 하한 = 101.7
- 5. n = 355
- 6. E = 7.182 kg
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