정답이 있는 신뢰구간 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
LUW = ?

한 실험실이 어떤 양을 16회 측정한다. 측정의 표준 편차는 2로 알려져 있다. 참 평균에 대한 90% 신뢰구간의 폭 W(상한 − 하한)은(는) 얼마인가?

n = 16σ = 290%
W =
2.쉬움
n = 100, σ = 12LUx̄ = 136.5E = ?99%

측정값 100개의 표본 평균은 136.5입니다. 모표준편차는 12(으)로 알려져 있습니다. 평균에 대한 99% 신뢰구간의 오차 한계 E을(를) 구하세요.

n = 100x̄ = 136.5σ = 1299%
E =
3.보통
n = 10, s = 6LU = ?x̄ = 36.5E99%

항목 10개의 표본 평균은 36.5, 표준편차는 s = 6입니다. 모집단은 대략 정규분포를 따릅니다. 평균에 대한 99% 신뢰구간의 상한을 구하세요.

n = 10x̄ = 36.5s = 699%t(9) = 3.25
상한 =
4.보통
n = 8, sd​ = 1.40L = ?Ud̄ = −4.5E95%

환자 8명의 혈압을 치료 전후에 측정한다. 차이 d = 전 − 후(mmHg)의 평균은 −4.5, 표준 편차는 1.4이다. 평균 차이에 대한 95% 신뢰구간의 하한을 구하시오.

n = 8d̄ = −4.5sd = 1.495%t(7) = 2.365
하한 = mmHg
5.어려움
μ₁ − μ₂, t(10) = 2.2280L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

두 비료를 시험한다. 구획 집단 1: 5개 구획, 평균 수확량 13.5 kg, 표준 편차 4.5 kg. 구획 집단 2: 7개 구획, 평균 20.5 kg, 표준 편차 2.5 kg. 분산이 같다고 가정한다(합동 t, df = n₁ + n₂ − 2). μ₁ − μ₂에 대한 95% 신뢰구간의 하한을 구하시오.

n₁ = 5x̄₁ = 13.5s₁ = 4.5n₂ = 7x̄₂ = 20.5s₂ = 2.595%t(10) = 2.228
하한 = kg
6.어려움
n = 11Lσ = ?s = 0.995%

기계 가공한 축 11개의 지름의 표본 표준 편차는 0.9 µm이다. 지름이 정규 분포를 따른다고 가정하고, 모집단 표준 편차에 대한 95% 신뢰구간의 상한 σ을(를) 구하시오. df = 10에서 χ² 분포의 2.5%는 3.247 아래에, 2.5%는 20.483 위에 있다.

n = 11s = 0.9 µmχ² = 3.247, 20.483
σ = µm

정답표

  1. 1. W = 1.645
  2. 2. E = 3.091
  3. 3. 상한 = 42.67
  4. 4. 하한 = −5.671 mmHg
  5. 5. 하한 = −11.49 kg
  6. 6. σ = 1.579 µm

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