정답이 있는 신뢰구간 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
LU = ?p̂ = 720/1000E95%

무작위로 선택한 유권자 1000명을 대상으로 한 여론 조사에서 720명이 한 제안을 지지한다. 지지자 비율에 대한 95% 신뢰구간의 상한을 구하시오.

n = 1000x = 72095%
상한 =
2.쉬움
LU = ?p̂ = 770/1000E99%

무작위로 선택한 유권자 1000명을 대상으로 한 여론 조사에서 770명이 한 제안을 지지한다. 지지자 비율에 대한 99% 신뢰구간의 상한을 구하시오.

n = 1000x = 77099%
상한 =
3.보통
n = 15, s = 13LUx̄ = 87E = ?99%

항목 15개의 표본 평균은 87, 표준편차는 s = 13입니다. 모집단은 대략 정규분포를 따릅니다. 평균에 대한 99% 신뢰구간의 오차 한계 E을(를) 구하세요.

n = 15x̄ = 87s = 1399%t(14) = 2.977
E =
4.보통
n = 8, sd​ = 3.70L = ?Ud̄ = 5.2E99%

환자 8명의 혈압을 치료 전후에 측정한다. 차이 d = 전 − 후(mmHg)의 평균은 5.2, 표준 편차는 3.7이다. 평균 차이에 대한 99% 신뢰구간의 하한을 구하시오.

n = 8d̄ = 5.2sd = 3.799%t(7) = 3.499
하한 = mmHg
5.어려움
p ≈ 0.3, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.0299%

예비 연구에 따르면 제품의 약 0.3이(가) 불량이다. 비율에 대한 99% 신뢰구간의 오차 한계가 최대 0.02이(가) 되려면 제품을 몇 개 n 검사해야 하는가?

p ≈ 0.3E = 0.0299%
n =
6.어려움
μ₁ − μ₂, t(24) = 1.7110L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

두 비료를 시험한다. 구획 집단 1: 12개 구획, 평균 수확량 13 kg, 표준 편차 4.5 kg. 구획 집단 2: 14개 구획, 평균 18.5 kg, 표준 편차 1 kg. 분산이 같다고 가정한다(합동 t, df = n₁ + n₂ − 2). μ₁ − μ₂에 대한 90% 신뢰구간의 하한을 구하시오.

n₁ = 12x̄₁ = 13s₁ = 4.5n₂ = 14x̄₂ = 18.5s₂ = 190%t(24) = 1.711
하한 = kg

정답표

  1. 1. 상한 = 0.7478
  2. 2. 상한 = 0.8043
  3. 3. E = 9.993
  4. 4. 하한 = 0.6228 mmHg
  5. 5. n = 3484
  6. 6. 하한 = −7.61 kg

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