정답이 있는 신뢰구간 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
n = 100, σ = 20L = ?Ux̄ = 119.5E90%

측정값 100개의 표본 평균은 119.5입니다. 모표준편차는 20(으)로 알려져 있습니다. 평균에 대한 90% 신뢰구간의 하한을 구하세요.

n = 100x̄ = 119.5σ = 2090%
하한 =
2.쉬움
LU = ?p̂ = 27/100E90%

무작위로 선택한 유권자 100명을 대상으로 한 여론 조사에서 27명이 한 제안을 지지한다. 지지자 비율에 대한 90% 신뢰구간의 상한을 구하시오.

n = 100x = 2790%
상한 =
3.보통
n = 16, sd​ = 4.80LU = ?d̄ = 2E90%

환자 16명의 혈압을 치료 전후에 측정한다. 차이 d = 전 − 후(mmHg)의 평균은 2, 표준 편차는 4.8이다. 평균 차이에 대한 90% 신뢰구간의 상한을 구하시오.

n = 16d̄ = 2sd = 4.890%t(15) = 1.753
상한 = mmHg
4.보통
n = 8, s = 5.5LUx̄ = 49E = ?95%

항목 8개의 표본 평균은 49, 표준편차는 s = 5.5입니다. 모집단은 대략 정규분포를 따릅니다. 평균에 대한 95% 신뢰구간의 오차 한계 E을(를) 구하세요.

n = 8x̄ = 49s = 5.595%t(7) = 2.365
E =
5.어려움
σ = 7, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1.590%

모표준편차는 7입니다. 평균에 대한 90% 신뢰구간의 오차 한계가 1.5 이하가 되려면 표본 크기 n이(가) 얼마나 커야 할까요?

σ = 7E = 1.590%
n =
6.어려움
n = 30σ = ?Us = 4.295%

기계 가공한 축 30개의 지름의 표본 표준 편차는 4.2 µm이다. 지름이 정규 분포를 따른다고 가정하고, 모집단 표준 편차에 대한 95% 신뢰구간의 하한 σ을(를) 구하시오. df = 29에서 χ² 분포의 2.5%는 16.047 아래에, 2.5%는 45.722 위에 있다.

n = 30s = 4.2 µmχ² = 16.047, 45.722
σ = µm

정답표

  1. 1. 하한 = 116.2
  2. 2. 상한 = 0.343
  3. 3. 상한 = 4.104 mmHg
  4. 4. E = 4.599
  5. 5. n = 59
  6. 6. σ = 3.345 µm

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