정답이 있는 신뢰구간 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
n = 100, σ = 28L = ?Ux̄ = 42E99%

측정값 100개의 표본 평균은 42입니다. 모표준편차는 28(으)로 알려져 있습니다. 평균에 대한 99% 신뢰구간의 하한을 구하세요.

n = 100x̄ = 42σ = 2899%
하한 =
2.쉬움
82.45x̄85.5599%

모집단 표준 편차를 알 때 관측값 25개로 계산한 평균의 99% 신뢰구간이 [82.45, 85.55]이다. 사용한 표준 편차 σ은(는) 얼마인가?

[82.45, 85.55]n = 2599%
σ =
3.보통
x̄E₁ = 8.995%, n = 100x̄E₂ = ?90%, n = 100

관측값 100개와 알려진 σ에 근거한 평균의 95% 신뢰구간의 오차 한계는 8.9이다. 같은 자료로 90% 구간을 만들면 오차 한계 E₂은(는) 얼마인가?

95%n₁ = 100E₁ = 8.990%
E₂ =
4.보통
n = 15, s = 19LU = ?x̄ = 26E95%

항목 15개의 표본 평균은 26, 표준편차는 s = 19입니다. 모집단은 대략 정규분포를 따릅니다. 평균에 대한 95% 신뢰구간의 상한을 구하세요.

n = 15x̄ = 26s = 1995%t(14) = 2.145
상한 =
5.어려움
μ₁ − μ₂, t(19) = 2.8610LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

두 비료를 시험한다. 구획 집단 1: 12개 구획, 평균 수확량 96 kg, 표준 편차 1.5 kg. 구획 집단 2: 9개 구획, 평균 101 kg, 표준 편차 1 kg. 분산이 같다고 가정한다(합동 t, df = n₁ + n₂ − 2). μ₁ − μ₂에 대한 99% 신뢰구간의 오차 한계 E을(를) 구하시오.

n₁ = 12x̄₁ = 96s₁ = 1.5n₂ = 9x̄₂ = 101s₂ = 199%t(19) = 2.861
E = kg
6.어려움
n = 10σ = ?Us = 6.395%

기계 가공한 축 10개의 지름의 표본 표준 편차는 6.3 µm이다. 지름이 정규 분포를 따른다고 가정하고, 모집단 표준 편차에 대한 95% 신뢰구간의 하한 σ을(를) 구하시오. df = 9에서 χ² 분포의 2.5%는 2.7 아래에, 2.5%는 19.023 위에 있다.

n = 10s = 6.3 µmχ² = 2.7, 19.023
σ = µm

정답표

  1. 1. 하한 = 34.79
  2. 2. σ = 3.009
  3. 3. E₂ = 7.47
  4. 4. 상한 = 36.52
  5. 5. E = 1.656 kg
  6. 6. σ = 4.333 µm

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