정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−21−22334h[n]n−10−3112−234

수열 x[n] = {−2, −2, 3}과 h[n] = {−3, 1, −2}은 모두 n = 0에서 시작합니다. 합성곱 y[n] = x[n] ∗ h[n]의 샘플 y[2]을(를) 구하시오.

x[n] = {−2, −2, 3}, n = 0…2h[n] = {−3, 1, −2}, n = 0…2
y[2] =
2.쉬움
x[n]n−102142−33−14h[n]n−10114234

수열 x[n] = {2, 4, −3, −1}과 h[n] = {1, 4}은 모두 n = 0에서 시작합니다. 합성곱 y[n] = x[n] ∗ h[n]의 샘플 y[2]을(를) 구하시오.

x[n] = {2, 4, −3, −1}, n = 0…3h[n] = {1, 4}, n = 0…1
y[2] =
3.보통
x(t)t11h(t)t33

펄스 x(t) = 1(0 ≤ t < 1 s, 그 밖에서는 0)가 임펄스 응답 h(t) = 3(0 ≤ t < 3 s, 그 밖에서는 0)인 시스템에 가해집니다. t = 1.5 s에서의 출력 y(1.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 3 st = 1.5 s
y(1.5) =
4.보통
x(t)t21h(t)t1

펄스 x(t) = 1(0 ≤ t < 2 s, 그 밖에서는 0)가 h(t) = e−2tu(t)인 시스템에 가해집니다. 펄스가 끝난 뒤 t = 3 s에서의 출력 y(3)을(를) 구하시오.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−2tu(t)t = 3 s
y(3) =
5.어려움
2cos(15t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 2·cos(15t)가 h(t) = 10·e−10tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Ym을(를) 구하시오.

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 2cos(15t)
Ym =
6.어려움
x(t)t (ms)0.8245

펄스열의 높이는 5, 펄스 폭은 0.8 ms, 주기는 2 ms입니다. 1000 Hz에 있는 고조파 차수 2의 진폭 c2을(를) 구하시오.

A = 5τ = 0.8 msT = 2 ms
c2 =

정답표

  1. 1. y[2] = −7
  2. 2. y[2] = 13
  3. 3. y(1.5) = 3
  4. 4. y(3) = 0.06643
  5. 5. Ym = 1.109
  6. 6. c2 = 0.9355

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