정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−105152535…h[n]n−10−31−32−13445

임펄스 응답이 h[n] = {−3, −3, −1, 4}(n = 0…3)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 5·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[1]을(를) 구하시오.

h[n] = {−3, −3, −1, 4}x[n] = 5·u[n]
y[1] =
2.쉬움
x[n]n−10−1142−23345h[n]n−10210.520.534

FIR 필터가 y[n] = 2·x[n] + 0.5·x[n − 1] + 0.5·x[n − 2]을(를) 계산합니다. 입력은 n = 0…3에서 x[n] = {−1, 4, −2, 3}이고 그 밖에서는 0입니다. 출력 y[4]을(를) 구하시오.

b = {2, 0.5, 0.5}x[n] = {−1, 4, −2, 3}, n = 0…3
y[4] =
3.보통
x(t)t21h(t)t1

펄스 x(t) = 1(0 ≤ t < 2 s, 그 밖에서는 0)가 h(t) = e−4tu(t)인 시스템에 가해집니다. 펄스가 끝난 뒤 t = 3.5 s에서의 출력 y(3.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−4tu(t)t = 3.5 s
y(3.5) =
4.보통
x(t)t24h(t)t45

펄스 x(t) = 4(0 ≤ t < 2 s, 그 밖에서는 0)가 임펄스 응답 h(t) = 5(0 ≤ t < 4 s, 그 밖에서는 0)인 시스템에 가해집니다. t = 5 s에서의 출력 y(5)을(를) 구하시오.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 4 st = 5 s
y(5) =
5.어려움
x(t)t (ms)12410−10

삼각파가 주기 T = 2 ms로 −10과 +10 사이를 선형으로 오르내립니다. 2500 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c5을(를) 구하시오.

±10T = 2 msf = 2500 Hz
c5 =
6.어려움
x(t)t (ms)820405

펄스열의 높이는 5, 펄스 폭은 8 ms, 주기는 20 ms입니다. DC 성분(평균값) c0을(를) 구하시오.

A = 5τ = 8 msT = 20 ms
c0 =

정답표

  1. 1. y[1] = −30
  2. 2. y[4] = 0.5
  3. 3. y(3.5) = 0.0006195
  4. 4. y(5) = 20
  5. 5. c5 = 0.3242
  6. 6. c0 = 2

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