정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−104112−134h[n]n−10−3112434

수열 x[n] = {4, 1, −1}과 h[n] = {−3, 1, 4}은 모두 n = 0에서 시작합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 가장 큰 샘플 ymax을(를) 구하시오.

x[n] = {4, 1, −1}, n = 0…2h[n] = {−3, 1, 4}, n = 0…2
ymax =
2.쉬움
x[n]n−102142134h[n]n−10414234

수열 x[n] = {2, 4, 1}과 h[n] = {4, 4}은 모두 n = 0에서 시작합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 가장 큰 샘플 ymax을(를) 구하시오.

x[n] = {2, 4, 1}, n = 0…2h[n] = {4, 4}, n = 0…1
ymax =
3.보통
x(t)t1h(t)t0.251

시스템의 임펄스 응답이 h(t) = e−4tu(t)입니다. 입력은 계단 입력 x(t) = 1·u(t)입니다. t = 0.1 s에서의 출력 y(0.1)을(를) 구하시오.

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 0.1 s
y(0.1) =
4.보통
x(t)t15h(t)t44

펄스 x(t) = 5(0 ≤ t < 1 s)이 h(t)와 합성곱됩니다. h(t)는 t = 0에서 4이고 t = 4 s에서 0이 되도록 선형으로 감소하는 삼각형입니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 5, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 4, h(4) = 0
Ay =
5.어려움
5cos(20t)h(t) = 5e−10t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 5·cos(20t)가 h(t) = 5·e−10tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Ym을(를) 구하시오.

h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 5cos(20t)
Ym =
6.어려움
5cos(15t)h(t) = 5e−10t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 5·cos(15t)가 h(t) = 5·e−10tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Ym을(를) 구하시오.

h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 5cos(15t)
Ym =

정답표

  1. 1. ymax = 20
  2. 2. ymax = 24
  3. 3. y(0.1) = 0.08242
  4. 4. Ay = 40
  5. 5. Ym = 1.118
  6. 6. Ym = 1.387

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