정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−21−32234h[n]n−10−1132434

수열 x[n] = {−2, −3, 2}과 h[n] = {−1, 3, 4}은 모두 n = 0에서 시작합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 가장 큰 샘플 ymax을(를) 구하시오.

x[n] = {−2, −3, 2}, n = 0…2h[n] = {−1, 3, 4}, n = 0…2
ymax =
2.쉬움
x[n]n−105152535…h[n]n−10112213−245

임펄스 응답이 h[n] = {1, 2, 1, −2}(n = 0…3)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 5·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[1]을(를) 구하시오.

h[n] = {1, 2, 1, −2}x[n] = 5·u[n]
y[1] =
3.보통
x(t)t41h(t)t22

펄스 x(t) = 1(0 ≤ t < 4 s)이 펄스 h(t) = 2(0 ≤ t < 2 s)와 합성곱됩니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 4 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
4.보통
x(t)t22h(t)t42

펄스 x(t) = 2(0 ≤ t < 2 s)이 h(t)와 합성곱됩니다. h(t)는 t = 0에서 2이고 t = 4 s에서 0이 되도록 선형으로 감소하는 삼각형입니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 2, h(4) = 0
Ay =
5.어려움
x(t)t (ms)12410−10

구형파가 주기 T = 2 ms로 +10과 −10 사이를 전환합니다(각 레벨에서 반주기씩). 3500 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c7을(를) 구하시오.

±10T = 2 msf = 3500 Hz
c7 =
6.어려움
δ[n]3+h[n]−0.5·z⁻¹+

시스템이 y[n] = −0.5·y[n − 1] + 3·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 임펄스 응답의 샘플 h[4]을(를) 구하시오.

y[n] = −0.5y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =

정답표

  1. 1. ymax = 8
  2. 2. y[1] = 15
  3. 3. Ay = 16
  4. 4. Ay = 16
  5. 5. c7 = 1.819
  6. 6. h[4] = 0.1875

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