정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−4−3−3−2−1−1−301h[n]n−1014213

수열 x[n]은 n = -3…-1에서, h[n]은 n = 1…2에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 첫 인덱스 nfirst을(를) 구하시오.

x[n]: n = -3…-1h[n]: n = 1…2
nfirst =
2.쉬움
x[n]n−102122232…h[n]n−1041−1233345

임펄스 응답이 h[n] = {4, −1, 3, 3}(n = 0…3)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 2·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[5]을(를) 구하시오.

h[n] = {4, −1, 3, 3}x[n] = 2·u[n]
y[5] =
3.보통
x(t)t01h(t)t−10

신호 x(t)는 t = 0 s와 t = 1 s 사이에서만, h(t)는 t = −1 s와 t = 0 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)가 끝나는 시각 tend을(를) 구하시오.

x: 0 … 1 sh: −1 … 0 s
tend = s
4.보통
x(t)t4h(t)t0.51

시스템의 임펄스 응답이 h(t) = e−2tu(t)입니다. 입력은 계단 입력 x(t) = 4·u(t)입니다. t = 1 s에서의 출력 y(1)을(를) 구하시오.

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 1 s
y(1) =
5.어려움
5cos(3.75t)h(t) = 10e−5t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 5·cos(3.75t)가 h(t) = 10·e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 입력에 대한 정상상태 출력의 위상 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 5cos(3.75t)
φ = °
6.어려움
10cos(3t)h(t) = 10e−2t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 10·cos(3t)가 h(t) = 10·e−2tu(t)인 시스템에 가해집니다. 입력에 대한 정상상태 출력의 위상 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

h(t) = 10e−2tu(t)x(t) = 10cos(3t)
φ = °

정답표

  1. 1. nfirst = −2
  2. 2. y[5] = 18
  3. 3. tend = 1 s
  4. 4. y(1) = 1.729
  5. 5. φ = −36.87 °
  6. 6. φ = −56.31 °

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