정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−101112131…h[n]n−104132134

임펄스 응답이 h[n] = {4, 3, 1}(n = 0…2)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 1·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[4]을(를) 구하시오.

h[n] = {4, 3, 1}x[n] = 1·u[n]
y[4] =
2.쉬움
x[n]n−101132−13−34h[n]n−10−1132−334

수열 x[n] = {1, 3, −1, −3}과 h[n] = {−1, 3, −3}은 모두 n = 0에서 시작합니다. 합성곱 y[n] = x[n] ∗ h[n]의 샘플 y[3]을(를) 구하시오.

x[n] = {1, 3, −1, −3}, n = 0…3h[n] = {−1, 3, −3}, n = 0…2
y[3] =
3.보통
x(t)t1h(t)t1

입력 x(t) = 1·e−4tu(t)가 h(t) = e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. t = 1.5 s에서의 출력 y(1.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 1·e−4tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
4.보통
x(t)t11h(t)t31

펄스 x(t) = 1(0 ≤ t < 1 s, 그 밖에서는 0)가 임펄스 응답 h(t) = 1(0 ≤ t < 3 s, 그 밖에서는 0)인 시스템에 가해집니다. t = 2 s에서의 출력 y(2)을(를) 구하시오.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 3 st = 2 s
y(2) =
5.어려움
2cos(6t)h(t) = 10e−2t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 2·cos(6t)가 h(t) = 10·e−2tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Ym을(를) 구하시오.

h(t) = 10e−2tu(t)x(t) = 2cos(6t)
Ym =
6.어려움
δ[n]0.5+h[n]0.4·z⁻¹+

시스템이 y[n] = 0.4·y[n − 1] + 0.5·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 임펄스 응답의 샘플 h[4]을(를) 구하시오.

y[n] = 0.4y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =

정답표

  1. 1. y[4] = 8
  2. 2. y[3] = −9
  3. 3. y(1.5) = 0.001926
  4. 4. y(2) = 1
  5. 5. Ym = 3.162
  6. 6. h[4] = 0.0128

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