정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−1011421344h[n]n−10−21−22134

수열 x[n] = {1, 4, 1, 4}과 h[n] = {−2, −2, 1}은 모두 n = 0에서 시작합니다. 합성곱 y[n] = x[n] ∗ h[n]의 샘플 y[4]을(를) 구하시오.

x[n] = {1, 4, 1, 4}, n = 0…3h[n] = {−2, −2, 1}, n = 0…2
y[4] =
2.쉬움
x[n]n−10213213345h[n]n−100.510.252134

FIR 필터가 y[n] = 0.5·x[n] + 0.25·x[n − 1] + x[n − 2]을(를) 계산합니다. 입력은 n = 0…3에서 x[n] = {2, 3, 1, 3}이고 그 밖에서는 0입니다. 출력 y[2]을(를) 구하시오.

b = {0.5, 0.25, 1}x[n] = {2, 3, 1, 3}, n = 0…3
y[2] =
3.보통
x(t)t−12h(t)t12

신호 x(t)는 t = −1 s와 t = 2 s 사이에서만, h(t)는 t = 1 s와 t = 2 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)가 끝나는 시각 tend을(를) 구하시오.

x: −1 … 2 sh: 1 … 2 s
tend = s
4.보통
x(t)t23h(t)t33

펄스 x(t) = 3(0 ≤ t < 2 s, 그 밖에서는 0)가 임펄스 응답 h(t) = 3(0 ≤ t < 3 s, 그 밖에서는 0)인 시스템에 가해집니다. t = 3.5 s에서의 출력 y(3.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 3, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 3 st = 3.5 s
y(3.5) =
5.어려움
x(t)t (ms)2.510201

펄스열의 높이는 1, 펄스 폭은 2.5 ms, 주기는 10 ms입니다. 100 Hz에 있는 고조파 차수 1의 진폭 c1을(를) 구하시오.

A = 1τ = 2.5 msT = 10 ms
c1 =
6.어려움
x(t)t (ms)510202−2

삼각파가 주기 T = 10 ms로 −2과 +2 사이를 선형으로 오르내립니다. 500 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c5을(를) 구하시오.

±2T = 10 msf = 500 Hz
c5 =

정답표

  1. 1. y[4] = −7
  2. 2. y[2] = 3.25
  3. 3. tend = 4 s
  4. 4. y(3.5) = 13.5
  5. 5. c1 = 0.4502
  6. 6. c5 = 0.06485

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