정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−105152535…h[n]n−1021−32−33145

임펄스 응답이 h[n] = {2, −3, −3, 1}(n = 0…3)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 5·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[1]을(를) 구하시오.

h[n] = {2, −3, −3, 1}x[n] = 5·u[n]
y[1] =
2.쉬움
x[n]n−1021−22434h[n]n−10−1112−334

수열 x[n] = {2, −2, 4}과 h[n] = {−1, 1, −3}은 모두 n = 0에서 시작합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 가장 큰 샘플 ymax을(를) 구하시오.

x[n] = {2, −2, 4}, n = 0…2h[n] = {−1, 1, −3}, n = 0…2
ymax =
3.보통
x(t)t1h(t)t1

입력 x(t) = 1·e−1tu(t)가 h(t) = e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. t = 1 s에서의 출력 y(1)을(를) 구하시오.

x(t) = 1·e−1tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.보통
x(t)t5h(t)t11

시스템의 임펄스 응답이 h(t) = e−1tu(t)입니다. 입력은 계단 입력 x(t) = 5·u(t)입니다. t = 3 s에서의 출력 y(3)을(를) 구하시오.

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 3 s
y(3) =
5.어려움
10cos(2t)h(t) = 2e−2t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 10·cos(2t)가 h(t) = 2·e−2tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Ym을(를) 구하시오.

h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 10cos(2t)
Ym =
6.어려움
x(t)t (ms)1241−1

구형파가 주기 T = 2 ms로 +1과 −1 사이를 전환합니다(각 레벨에서 반주기씩). 500 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c1을(를) 구하시오.

±1T = 2 msf = 500 Hz
c1 =

정답표

  1. 1. y[1] = −5
  2. 2. ymax = 10
  3. 3. y(1) = 0.09029
  4. 4. y(3) = 4.751
  5. 5. Ym = 7.071
  6. 6. c1 = 1.273

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